Algebra Beispiele

$f (x) = 5 x - x^{2} - 2 x^{6} + 3$

Schritt 1

Identifiziere den Grad der Funktion.

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Schritt 1.1

Identifiziere die Exponenten der Variablen in jedem Term und addiere sie, um den Grad der einzelnen Terms zu ermitteln.

$5 x \to 1$

$- x^{2} \to 2$

$- 2 x^{6} \to 6$

$3 \to 0$

Schritt 1.2

Der größte Exponent ist der Grad des Polynoms.

$6$

Schritt 2

Da der Grad gerade ist, werden die Enden der Funktion in die gleiche Richtung zeigen.

Gerade

Schritt 3

Identifiziere den Leitkoeffizienten.

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Schritt 3.1

Vereinfache das Polynom, dann ordne es von links nach rechts neu an, beginnend mit dem Term höchsten Grades.

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Schritt 3.1.1

Bewege $5 x$ .

$- x^{2} - 2 x^{6} + 5 x + 3$

Schritt 3.1.2

Stelle $- x^{2}$ und $- 2 x^{6}$ um.

$- 2 x^{6} - x^{2} + 5 x + 3$

Schritt 3.2

Der Führungsterm in einem Polynom ist der Term mit dem höchsten Grad.

$- 2 x^{6}$

Schritt 3.3

Der Leitkoeffizient in einem Polynom ist der Koeffizient des Führungsterms.

$- 2$

Schritt 4

Da der Leitkoeffizient negativ ist, fällt der Graph nach rechts ab.

Negativ

Schritt 5

Benutze den Grad der Funktion sowie das Vorzeichen des Leitkoeffizienten, um das Verhalten zu bestimmen.

1. Gerade und Positiv: Steigt nach links und rechts an.

2. Gerade und Negativ: Fällt nach links und nach rechts ab.

3. Ungerade und Positiv: Fällt nach links ab und steigt nach rechts an.

4. Ungerade und Negativ: Steigt nach links an und fällt nach rechts ab

Schritt 6

Bestimme das Verhalten.

Fällt nach links ab und fällt nach rechts ab

Schritt 7