Algebra Beispiele

$(\frac{x + 1}{x}) (2 + \frac{1}{x + 1})$

Schritt 1

Um $2$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{x + 1}{x + 1}$ .

$\frac{x + 1}{x} (\frac{2 (x + 1)}{x + 1} + \frac{1}{x + 1})$

Schritt 2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{x + 1}{x} \cdot \frac{2 (x + 1) + 1}{x + 1}$

Schritt 3

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 3.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{x + 1}{x} \cdot \frac{2 x + 2 \cdot 1 + 1}{x + 1}$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $2$ mit $1$ .

$\frac{x + 1}{x} \cdot \frac{2 x + 2 + 1}{x + 1}$

Schritt 3.3

Addiere $2$ und $1$ .

$\frac{x + 1}{x} \cdot \frac{2 x + 3}{x + 1}$

Schritt 4

Vereinfache Terme.

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Schritt 4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $x + 1$ .

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Schritt 4.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{x + 1}{x} \cdot \frac{2 x + 3}{x + 1}$

Schritt 4.1.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{x} (2 x + 3)$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $\frac{1}{x}$ mit $2 x + 3$ .

$\frac{2 x + 3}{x}$