Algebra Beispiele

$\frac{9}{6 - \sqrt{8}}$

Schritt 1

Vereinfache den Nenner.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Schreibe $8$ als $2^{2} \cdot 2$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1.1

Faktorisiere $4$ aus $8$ heraus.

$\frac{9}{6 - \sqrt{4 (2)}}$

Schritt 1.1.2

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$\frac{9}{6 - \sqrt{2^{2} \cdot 2}}$

Schritt 1.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$\frac{9}{6 - (2 \sqrt{2})}$

Schritt 1.3

Mutltipliziere $2$ mit $- 1$ .

$\frac{9}{6 - 2 \sqrt{2}}$

Schritt 2

Mutltipliziere $\frac{9}{6 - 2 \sqrt{2}}$ mit $\frac{6 + 2 \sqrt{2}}{6 + 2 \sqrt{2}}$ .

$\frac{9}{6 - 2 \sqrt{2}} \cdot \frac{6 + 2 \sqrt{2}}{6 + 2 \sqrt{2}}$

Schritt 3

Mutltipliziere $\frac{9}{6 - 2 \sqrt{2}}$ mit $\frac{6 + 2 \sqrt{2}}{6 + 2 \sqrt{2}}$ .

$\frac{9 (6 + 2 \sqrt{2})}{(6 - 2 \sqrt{2}) (6 + 2 \sqrt{2})}$

Schritt 4

Multipliziere den Nenner aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

$\frac{9 (6 + 2 \sqrt{2})}{36 + 12 \sqrt{2} - 12 \sqrt{2} - 4 {\sqrt{2}}^{2}}$

Schritt 5

Vereinfache.

$\frac{9 (6 + 2 \sqrt{2})}{28}$

Schritt 6

Kürze den gemeinsamen Teiler von $6 + 2 \sqrt{2}$ und $28$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.1

Faktorisiere $2$ aus $9 (6 + 2 \sqrt{2})$ heraus.

$\frac{2 (9 (3 + \sqrt{2}))}{28}$

Schritt 6.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.2.1

Faktorisiere $2$ aus $28$ heraus.

$\frac{2 (9 (3 + \sqrt{2}))}{2 (14)}$

Schritt 6.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 (9 (3 + \sqrt{2}))}{2 \cdot 14}$

Schritt 6.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{9 (3 + \sqrt{2})}{14}$

Schritt 7

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{9 (3 + \sqrt{2})}{14}$

Dezimalform:

$2.83770871 \dots$