Algebra Beispiele

$4 c d - 25 c^{2} - 0.16 d^{2}$

Schritt 1

Füge Klammern hinzu.

$4 (c d) - 25 c^{2} - 0.16 d^{2}$

Schritt 2

Es sei $u = c d$ . Ersetze $u$ für alle $c d$ .

$4 u - 25 c^{2} - 0.16 d^{2}$

Schritt 3

Faktorisiere $- 1$ aus $4 u - 25 c^{2} - 0.16 d^{2}$ heraus.

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Schritt 3.1

Bewege $4 u$ .

$- 25 c^{2} - 0.16 d^{2} + 4 u$

Schritt 3.2

Faktorisiere $- 1$ aus $- 25 c^{2}$ heraus.

$- (25 c^{2}) - 0.16 d^{2} + 4 u$

Schritt 3.3

Faktorisiere $- 1$ aus $- 0.16 d^{2}$ heraus.

$- (25 c^{2}) - (0.16 d^{2}) + 4 u$

Schritt 3.4

Faktorisiere $- 1$ aus $4 u$ heraus.

$- (25 c^{2}) - (0.16 d^{2}) - (- 4 u)$

Schritt 3.5

Faktorisiere $- 1$ aus $- (25 c^{2}) - (0.16 d^{2})$ heraus.

$- (25 c^{2} + 0.16 d^{2}) - (- 4 u)$

Schritt 3.6

Faktorisiere $- 1$ aus $- (25 c^{2} + 0.16 d^{2}) - (- 4 u)$ heraus.

$- (25 c^{2} + 0.16 d^{2} - 4 u)$

Schritt 4

Faktorisiere.

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Schritt 4.1

Faktorisiere $0.04$ aus $25 c^{2} + 0.16 d^{2} - 4 u$ heraus.

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Schritt 4.1.1

Faktorisiere $0.04$ aus $25 c^{2}$ heraus.

$- (0.04 (625 c^{2}) + 0.16 d^{2} - 4 u)$

Schritt 4.1.2

Faktorisiere $0.04$ aus $0.16 d^{2}$ heraus.

$- (0.04 (625 c^{2}) + 0.04 (4 d^{2}) - 4 u)$

Schritt 4.1.3

Faktorisiere $0.04$ aus $- 4 u$ heraus.

$- (0.04 (625 c^{2}) + 0.04 (4 d^{2}) + 0.04 (- 100 u))$

Schritt 4.1.4

Faktorisiere $0.04$ aus $0.04 (625 c^{2}) + 0.04 (4 d^{2})$ heraus.

$- (0.04 (625 c^{2} + 4 d^{2}) + 0.04 (- 100 u))$

Schritt 4.1.5

Faktorisiere $0.04$ aus $0.04 (625 c^{2} + 4 d^{2}) + 0.04 (- 100 u)$ heraus.

$- (0.04 (625 c^{2} + 4 d^{2} - 100 u))$

Schritt 4.2

Entferne unnötige Klammern.

$- 1 \cdot 0.04 (625 c^{2} + 4 d^{2} - 100 u)$

Schritt 5

Mutltipliziere $- 1$ mit $0.04$ .

$- 0.04 (625 c^{2} + 4 d^{2} - 100 u)$

Schritt 6

Ersetze alle $u$ durch $c d$ .

$- 0.04 (625 c^{2} + 4 d^{2} - 100 (c d))$

Schritt 7

Entferne die Klammern.

$- 0.04 (625 c^{2} + 4 d^{2} - 100 c d)$

Schritt 8

Faktorisiere unter Verwendung der binomischen Formeln.

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Schritt 8.1

Ordne Terme um.

$- 0.04 (625 c^{2} - 100 c d + 4 d^{2})$

Schritt 8.2

Schreibe $625 c^{2}$ als ${(25 c)}^{2}$ um.

$- 0.04 ({(25 c)}^{2} - 100 c d + 4 d^{2})$

Schritt 8.3

Schreibe $4 d^{2}$ als ${(2 d)}^{2}$ um.

$- 0.04 ({(25 c)}^{2} - 100 c d + {(2 d)}^{2})$

Schritt 8.4

Überprüfe, ob der mittlere Term das Zweifache des Produkts der Zahlen ist, die im ersten Term und im dritten Term quadriert werden.

$100 c d = 2 \cdot (25 c) \cdot (2 d)$

Schritt 8.5

Schreibe das Polynom neu.

$- 0.04 ({(25 c)}^{2} - 2 \cdot (25 c) \cdot (2 d) + {(2 d)}^{2})$

Schritt 8.6

Faktorisiere mithilfe der trinomischen Formel für das perfekte Quadrat $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , wobei $a = 25 c$ und $b = 2 d$ .

$- 0.04 {(25 c - 2 d)}^{2}$