Algebra Beispiele

$\sqrt{\frac{6 y^{5}}{24 y}}$

Schritt 1

Vereinfache den Ausdruck $\frac{6 y^{5}}{24 y}$ durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $6$ aus $6 y^{5}$ heraus.

$\sqrt{\frac{6 (y^{5})}{24 y}}$

Schritt 1.2

Faktorisiere $6$ aus $24 y$ heraus.

$\sqrt{\frac{6 (y^{5})}{6 (4 y)}}$

Schritt 1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\sqrt{\frac{6 y^{5}}{6 (4 y)}}$

Schritt 1.4

Forme den Ausdruck um.

$\sqrt{\frac{y^{5}}{4 y}}$

Schritt 2

Kürze den gemeinsamen Teiler von $y^{5}$ und $y$ .

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Schritt 2.1

Faktorisiere $y$ aus $y^{5}$ heraus.

$\sqrt{\frac{y \cdot y^{4}}{4 y}}$

Schritt 2.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.2.1

Faktorisiere $y$ aus $4 y$ heraus.

$\sqrt{\frac{y \cdot y^{4}}{y \cdot 4}}$

Schritt 2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\sqrt{\frac{y \cdot y^{4}}{y \cdot 4}}$

Schritt 2.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\sqrt{\frac{y^{4}}{4}}$

Schritt 3

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 3.1

Schreibe $y^{4}$ als ${(y^{2})}^{2}$ um.

$\sqrt{\frac{{(y^{2})}^{2}}{4}}$

Schritt 3.2

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$\sqrt{\frac{{(y^{2})}^{2}}{2^{2}}}$

Schritt 4

Schreibe $\frac{{(y^{2})}^{2}}{2^{2}}$ als ${(\frac{y^{2}}{2})}^{2}$ um.

$\sqrt{{(\frac{y^{2}}{2})}^{2}}$

Schritt 5

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$\frac{y^{2}}{2}$