Algebra Beispiele

${(x^{\frac{1}{2}})}^{4} \sqrt[3]{x^{3}}$

Schritt 1

Multipliziere die Exponenten in ${(x^{\frac{1}{2}})}^{4}$ .

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Schritt 1.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{\frac{1}{2} \cdot 4} \sqrt[3]{x^{3}}$

Schritt 1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 1.2.1

Faktorisiere $2$ aus $4$ heraus.

$x^{\frac{1}{2} \cdot (2 (2))} \sqrt[3]{x^{3}}$

Schritt 1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x^{\frac{1}{2} \cdot (2 \cdot 2)} \sqrt[3]{x^{3}}$

Schritt 1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$x^{2} \sqrt[3]{x^{3}}$

Schritt 2

Ziehe Terme von unter der Wurzel heraus unter der Annahme reeller Zahlen.

$x^{2} x$

Schritt 3

Multipliziere $x^{2}$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 3.1

Mutltipliziere $x^{2}$ mit $x$ .

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Schritt 3.1.1

Potenziere $x$ mit $1$ .

$x^{2} x^{1}$

Schritt 3.1.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$x^{2 + 1}$

Schritt 3.2

Addiere $2$ und $1$ .

$x^{3}$