Algebra Beispiele

$- 5 x + 9 < - 6$ oder $- 3 x + 1 \geq 7$

Schritt 1

Vereinfache die erste Ungleichung.

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Schritt 1.1

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Ungleichung.

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Schritt 1.1.1

Subtrahiere $9$ von beiden Seiten der Ungleichung.

$- 5 x < - 6 - 9$ oder $- 3 x + 1 \geq 7$

Schritt 1.1.2

Subtrahiere $9$ von $- 6$ .

$- 5 x < - 15$ oder $- 3 x + 1 \geq 7$

Schritt 1.2

Teile jeden Ausdruck in $- 5 x < - 15$ durch $- 5$ und vereinfache.

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Schritt 1.2.1

Teile jeden Term in $- 5 x < - 15$ durch $- 5$ . Wenn beide Seiten der Ungleichung mit einen negativen Wert multipliziert oder dividiert werden, kehre die Vorzeichen der Ungleichung um.

$\frac{- 5 x}{- 5} > \frac{- 15}{- 5}$ oder $- 3 x + 1 \geq 7$

Schritt 1.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 5$ .

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Schritt 1.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 5 x}{- 5} > \frac{- 15}{- 5}$ oder $- 3 x + 1 \geq 7$

Schritt 1.2.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x > \frac{- 15}{- 5}$ oder $- 3 x + 1 \geq 7$

Schritt 1.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.2.3.1

Dividiere $- 15$ durch $- 5$ .

$x > 3$ oder $- 3 x + 1 \geq 7$

Schritt 2

Vereinfache die zweite Ungleichung.

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Schritt 2.1

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Ungleichung.

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Schritt 2.1.1

Subtrahiere $1$ von beiden Seiten der Ungleichung.

$x > 3$ oder $- 3 x \geq 7 - 1$

Schritt 2.1.2

Subtrahiere $1$ von $7$ .

$x > 3$ oder $- 3 x \geq 6$

Schritt 2.2

Teile jeden Ausdruck in $- 3 x \geq 6$ durch $- 3$ und vereinfache.

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Schritt 2.2.1

Teile jeden Term in $- 3 x \geq 6$ durch $- 3$ . Wenn beide Seiten der Ungleichung mit einen negativen Wert multipliziert oder dividiert werden, kehre die Vorzeichen der Ungleichung um.

$x > 3$ oder $\frac{- 3 x}{- 3} \leq \frac{6}{- 3}$

Schritt 2.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 3$ .

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Schritt 2.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x > 3$ oder $\frac{- 3 x}{- 3} \leq \frac{6}{- 3}$

Schritt 2.2.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x > 3$ oder $x \leq \frac{6}{- 3}$

Schritt 2.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.2.3.1

Dividiere $6$ durch $- 3$ .

$x > 3$ oder $x \leq - 2$

Schritt 3

Die Vereinigungsmenge besteht aus allen Elementen, die in jedem Intervall enthalten sind.

$x \leq - 2$ oder $x > 3$

Schritt 4

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Ungleichungsform:

$x \leq - 2 or x > 3$

Intervallschreibweise:

$(- \infty, - 2] \cup (3, \infty)$

Schritt 5