Algebra Beispiele

$(- \sqrt{8 m}) (\sqrt{6 m})$

Schritt 1

Schreibe $8 m$ als $2^{2} \cdot (2 m)$ um.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $4$ aus $8$ heraus.

$- \sqrt{4 (2) m} \sqrt{6 m}$

Schritt 1.2

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$- \sqrt{2^{2} \cdot 2 m} \sqrt{6 m}$

Schritt 1.3

Füge Klammern hinzu.

$- \sqrt{2^{2} \cdot (2 m)} \sqrt{6 m}$

Schritt 2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$- (2 \sqrt{2 m}) \sqrt{6 m}$

Schritt 3

Mutltipliziere $2$ mit $- 1$ .

$- 2 \sqrt{2 m} \sqrt{6 m}$

Schritt 4

Multipliziere $- 2 \sqrt{2 m} \sqrt{6 m}$ .

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Schritt 4.1

Kombiniere unter Anwendung der Produktregel für das Wurzelziehen.

$- 2 \sqrt{6 m (2 m)}$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $2$ mit $6$ .

$- 2 \sqrt{12 m \cdot m}$

Schritt 4.3

Potenziere $m$ mit $1$ .

$- 2 \sqrt{12 (m^{1} m)}$

Schritt 4.4

Potenziere $m$ mit $1$ .

$- 2 \sqrt{12 (m^{1} m^{1})}$

Schritt 4.5

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$- 2 \sqrt{12 m^{1 + 1}}$

Schritt 4.6

Addiere $1$ und $1$ .

$- 2 \sqrt{12 m^{2}}$

Schritt 5

Schreibe $12 m^{2}$ als ${(2 m)}^{2} \cdot 3$ um.

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Schritt 5.1

Faktorisiere $4$ aus $12$ heraus.

$- 2 \sqrt{4 (3) m^{2}}$

Schritt 5.2

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$- 2 \sqrt{2^{2} \cdot 3 m^{2}}$

Schritt 5.3

Bewege $3$ .

$- 2 \sqrt{2^{2} m^{2} \cdot 3}$

Schritt 5.4

Schreibe $2^{2} m^{2}$ als ${(2 m)}^{2}$ um.

$- 2 \sqrt{{(2 m)}^{2} \cdot 3}$

Schritt 6

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$- 2 (2 m \sqrt{3})$

Schritt 7

Mutltipliziere $2$ mit $- 2$ .

$- 4 m \sqrt{3}$