Algebra Beispiele

$\frac{x^{5} \cdot x^{3}}{x^{4}} = \frac{x^{8}}{x^{4}}$

Schritt 1

Da der Ausdruck auf jeder Seite der Gleichung den gleichen Nenner hat, müssen die Zähler gleich sein.

$x^{5} \cdot x^{3} = x^{8}$

Schritt 2

Multipliziere $x^{5}$ mit $x^{3}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.1

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$x^{5 + 3} = x^{8}$

Schritt 2.2

Addiere $5$ und $3$ .

$x^{8} = x^{8}$

Schritt 3

Bringe alle Terme, die $x$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1

Subtrahiere $x^{8}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$x^{8} - x^{8} = 0$

Schritt 3.2

Subtrahiere $x^{8}$ von $x^{8}$ .

$0 = 0$

Schritt 4

Da $0 = 0$ , wird die Gleichung immer erfüllt sein für jeden Wert von $x$ .

Alle reellen Zahlen

Schritt 5

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Alle reellen Zahlen

Intervallschreibweise:

$(- \infty, \infty)$