Algebra Beispiele

$\frac{x^{2} - x y}{9 y^{2}} \div \frac{2 x}{3 y}$

Schritt 1

Um durch einen Bruch zu teilen, multipliziere mit seinem Kehrwert.

$\frac{x^{2} - x y}{9 y^{2}} \cdot \frac{3 y}{2 x}$

Schritt 2

Vereinfache Terme.

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Schritt 2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3 y$ .

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Schritt 2.1.1

Faktorisiere $3 y$ aus $9 y^{2}$ heraus.

$\frac{x^{2} - x y}{3 y (3 y)} \cdot \frac{3 y}{2 x}$

Schritt 2.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{x^{2} - x y}{3 y (3 y)} \cdot \frac{3 y}{2 x}$

Schritt 2.1.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{x^{2} - x y}{3 y} \cdot \frac{1}{2 x}$

Schritt 2.2

Mutltipliziere $\frac{x^{2} - x y}{3 y}$ mit $\frac{1}{2 x}$ .

$\frac{x^{2} - x y}{3 y (2 x)}$

Schritt 2.3

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$\frac{x^{2} - x y}{6 y x}$

Schritt 3

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 3.1

Faktorisiere $x$ aus $x^{2} - x y$ heraus.

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Schritt 3.1.1

Faktorisiere $x$ aus $x^{2}$ heraus.

$\frac{x \cdot x - x y}{6 y x}$

Schritt 3.1.2

Faktorisiere $x$ aus $- x y$ heraus.

$\frac{x \cdot x + x (- 1 y)}{6 y x}$

Schritt 3.1.3

Faktorisiere $x$ aus $x \cdot x + x (- 1 y)$ heraus.

$\frac{x (x - 1 y)}{6 y x}$

Schritt 3.2

Schreibe $- 1 y$ als $- y$ um.

$\frac{x (x - y)}{6 y x}$

Schritt 4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $x$ .

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Schritt 4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{x (x - y)}{6 y x}$

Schritt 4.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{x - y}{6 y}$