Algebra Beispiele

$\sqrt[8]{8^{3}} \cdot \sqrt[8]{8^{4}}$

Schritt 1

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt[8]{8^{3}}$ als $8^{\frac{3}{8}}$ neu zu schreiben.

$8^{\frac{3}{8}} \cdot \sqrt[8]{8^{4}}$

Schritt 2

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt[8]{8^{4}}$ als $8^{\frac{4}{8}}$ neu zu schreiben.

$8^{\frac{3}{8}} \cdot 8^{\frac{4}{8}}$

Schritt 3

Kürze den gemeinsamen Teiler von $4$ und $8$ .

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Schritt 3.1

Faktorisiere $4$ aus $4$ heraus.

$8^{\frac{3}{8}} \cdot 8^{\frac{4 (1)}{8}}$

Schritt 3.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.2.1

Faktorisiere $4$ aus $8$ heraus.

$8^{\frac{3}{8}} \cdot 8^{\frac{4 \cdot 1}{4 \cdot 2}}$

Schritt 3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$8^{\frac{3}{8}} \cdot 8^{\frac{4 \cdot 1}{4 \cdot 2}}$

Schritt 3.2.3

Forme den Ausdruck um.

$8^{\frac{3}{8}} \cdot 8^{\frac{1}{2}}$