Algebra Beispiele

${(16 a^{2} b^{4})}^{\frac{1}{4}}$

Schritt 1

Wende die Exponentenregel ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ an, um den Exponenten zu verteilen.

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Schritt 1.1

Wende die Produktregel auf $16 a^{2} b^{4}$ an.

${(16 a^{2})}^{\frac{1}{4}} {(b^{4})}^{\frac{1}{4}}$

Schritt 1.2

Wende die Produktregel auf $16 a^{2}$ an.

$16^{\frac{1}{4}} {(a^{2})}^{\frac{1}{4}} {(b^{4})}^{\frac{1}{4}}$

Schritt 2

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 2.1

Schreibe $16$ als $2^{4}$ um.

${(2^{4})}^{\frac{1}{4}} {(a^{2})}^{\frac{1}{4}} {(b^{4})}^{\frac{1}{4}}$

Schritt 2.2

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2^{4 (\frac{1}{4})} {(a^{2})}^{\frac{1}{4}} {(b^{4})}^{\frac{1}{4}}$

Schritt 3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$2^{4 (\frac{1}{4})} {(a^{2})}^{\frac{1}{4}} {(b^{4})}^{\frac{1}{4}}$

Schritt 3.2

Forme den Ausdruck um.

$2^{1} {(a^{2})}^{\frac{1}{4}} {(b^{4})}^{\frac{1}{4}}$

Schritt 4

Berechne den Exponenten.

$2 {(a^{2})}^{\frac{1}{4}} {(b^{4})}^{\frac{1}{4}}$

Schritt 5

Multipliziere die Exponenten in ${(a^{2})}^{\frac{1}{4}}$ .

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Schritt 5.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 a^{2 (\frac{1}{4})} {(b^{4})}^{\frac{1}{4}}$

Schritt 5.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 5.2.1

Faktorisiere $2$ aus $4$ heraus.

$2 a^{2 \frac{1}{2 (2)}} {(b^{4})}^{\frac{1}{4}}$

Schritt 5.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$2 a^{2 \frac{1}{2 \cdot 2}} {(b^{4})}^{\frac{1}{4}}$

Schritt 5.2.3

Forme den Ausdruck um.

$2 a^{\frac{1}{2}} {(b^{4})}^{\frac{1}{4}}$

Schritt 6

Multipliziere die Exponenten in ${(b^{4})}^{\frac{1}{4}}$ .

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Schritt 6.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 a^{\frac{1}{2}} b^{4 (\frac{1}{4})}$

Schritt 6.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 6.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$2 a^{\frac{1}{2}} b^{4 (\frac{1}{4})}$

Schritt 6.2.2

Forme den Ausdruck um.

$2 a^{\frac{1}{2}} b^{1}$

Schritt 7

Vereinfache.

$2 a^{\frac{1}{2}} b$

Schritt 8

Stelle die Faktoren in $2 a^{\frac{1}{2}} b$ um.

$2 b a^{\frac{1}{2}}$