Algebra Beispiele

${(y^{\frac{4}{3}} \cdot y^{\frac{2}{3}})}^{- \frac{1}{2}}$

Schritt 1

Multipliziere $y^{\frac{4}{3}}$ mit $y^{\frac{2}{3}}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.1

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

${(y^{\frac{4}{3} + \frac{2}{3}})}^{- \frac{1}{2}}$

Schritt 1.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

${(y^{\frac{4 + 2}{3}})}^{- \frac{1}{2}}$

Schritt 1.3

Addiere $4$ und $2$ .

${(y^{\frac{6}{3}})}^{- \frac{1}{2}}$

Schritt 1.4

Dividiere $6$ durch $3$ .

${(y^{2})}^{- \frac{1}{2}}$

Schritt 2

Multipliziere die Exponenten in ${(y^{2})}^{- \frac{1}{2}}$ .

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Schritt 2.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y^{2 (- \frac{1}{2})}$

Schritt 2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 2.2.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{1}{2}$ in den Zähler.

$y^{2 (\frac{- 1}{2})}$

Schritt 2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$y^{2 (\frac{- 1}{2})}$

Schritt 2.2.3

Forme den Ausdruck um.

$y^{- 1}$

Schritt 3

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{y}$