Algebra Beispiele

$\sqrt{16 x^{3} y} - \sqrt{x y} + \sqrt{9 x y^{3}}$

Schritt 1

Schreibe $16 x^{3} y$ als ${(4 x)}^{2} (x y)$ um.

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Schritt 1.1

Schreibe $16$ als $4^{2}$ um.

$\sqrt{4^{2} x^{3} y} - \sqrt{x y} + \sqrt{9 x y^{3}}$

Schritt 1.2

Faktorisiere $x^{2}$ aus.

$\sqrt{4^{2} (x^{2} x) y} - \sqrt{x y} + \sqrt{9 x y^{3}}$

Schritt 1.3

Schreibe $4^{2} x^{2}$ als ${(4 x)}^{2}$ um.

$\sqrt{{(4 x)}^{2} x y} - \sqrt{x y} + \sqrt{9 x y^{3}}$

Schritt 1.4

Füge Klammern hinzu.

$\sqrt{{(4 x)}^{2} (x y)} - \sqrt{x y} + \sqrt{9 x y^{3}}$

Schritt 2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$4 x \sqrt{x y} - \sqrt{x y} + \sqrt{9 x y^{3}}$

Schritt 3

Schreibe $9 x y^{3}$ als ${(3 y)}^{2} (x y)$ um.

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Schritt 3.1

Schreibe $9$ als $3^{2}$ um.

$4 x \sqrt{x y} - \sqrt{x y} + \sqrt{3^{2} x y^{3}}$

Schritt 3.2

Faktorisiere $y^{2}$ aus.

$4 x \sqrt{x y} - \sqrt{x y} + \sqrt{3^{2} x (y^{2} y)}$

Schritt 3.3

Bewege $x$ .

$4 x \sqrt{x y} - \sqrt{x y} + \sqrt{3^{2} y^{2} x y}$

Schritt 3.4

Schreibe $3^{2} y^{2}$ als ${(3 y)}^{2}$ um.

$4 x \sqrt{x y} - \sqrt{x y} + \sqrt{{(3 y)}^{2} x y}$

Schritt 3.5

Füge Klammern hinzu.

$4 x \sqrt{x y} - \sqrt{x y} + \sqrt{{(3 y)}^{2} (x y)}$

Schritt 4

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$4 x \sqrt{x y} - \sqrt{x y} + 3 y \sqrt{x y}$