Algebra Beispiele

$- 2 \frac{1}{2} + (- 5 \cdot x) = - 27 \frac{1}{2}$

Schritt 1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.1

Wandle $2 \frac{1}{2}$ in einen unechten Bruch um.

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Schritt 1.1.1

Eine gemischter Zahl ist die Summe seines ganzzahligen und seines gebrochenen Teils.

$- (2 + \frac{1}{2}) - 5 \cdot x = - 27 \frac{1}{2}$

Schritt 1.1.2

Addiere $2$ und $\frac{1}{2}$ .

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Schritt 1.1.2.1

Um $2$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$- (2 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}) - 5 \cdot x = - 27 \frac{1}{2}$

Schritt 1.1.2.2

Kombiniere $2$ und $\frac{2}{2}$ .

$- (\frac{2 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2}) - 5 \cdot x = - 27 \frac{1}{2}$

Schritt 1.1.2.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$- \frac{2 \cdot 2 + 1}{2} - 5 \cdot x = - 27 \frac{1}{2}$

Schritt 1.1.2.4

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.1.2.4.1

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$- \frac{4 + 1}{2} - 5 \cdot x = - 27 \frac{1}{2}$

Schritt 1.1.2.4.2

Addiere $4$ und $1$ .

$- \frac{5}{2} - 5 \cdot x = - 27 \frac{1}{2}$

$- \frac{5}{2} - 5 x = - 27 \frac{1}{2}$

Schritt 2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.1

Wandle $27 \frac{1}{2}$ in einen unechten Bruch um.

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Schritt 2.1.1

Eine gemischter Zahl ist die Summe seines ganzzahligen und seines gebrochenen Teils.

$- \frac{5}{2} - 5 x = - (27 + \frac{1}{2})$

Schritt 2.1.2

Addiere $27$ und $\frac{1}{2}$ .

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Schritt 2.1.2.1

Um $27$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{5}{2} - 5 x = - (27 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2})$

Schritt 2.1.2.2

Kombiniere $27$ und $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{5}{2} - 5 x = - (\frac{27 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2})$

Schritt 2.1.2.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$- \frac{5}{2} - 5 x = - \frac{27 \cdot 2 + 1}{2}$

Schritt 2.1.2.4

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.1.2.4.1

Mutltipliziere $27$ mit $2$ .

$- \frac{5}{2} - 5 x = - \frac{54 + 1}{2}$

Schritt 2.1.2.4.2

Addiere $54$ und $1$ .

$- \frac{5}{2} - 5 x = - \frac{55}{2}$

Schritt 3

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1

Addiere $\frac{5}{2}$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$- 5 x = - \frac{55}{2} + \frac{5}{2}$

Schritt 3.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$- 5 x = \frac{- 55 + 5}{2}$

Schritt 3.3

Addiere $- 55$ und $5$ .

$- 5 x = \frac{- 50}{2}$

Schritt 3.4

Dividiere $- 50$ durch $2$ .

$- 5 x = - 25$

Schritt 4

Teile jeden Ausdruck in $- 5 x = - 25$ durch $- 5$ und vereinfache.

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Schritt 4.1

Teile jeden Ausdruck in $- 5 x = - 25$ durch $- 5$ .

$\frac{- 5 x}{- 5} = \frac{- 25}{- 5}$

Schritt 4.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 5$ .

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Schritt 4.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 5 x}{- 5} = \frac{- 25}{- 5}$

Schritt 4.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{- 25}{- 5}$

Schritt 4.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.3.1

Dividiere $- 25$ durch $- 5$ .

$x = 5$