Algebra Beispiele

$\sqrt[3]{b + 5} = 4$

Schritt 1

Um die Wurzel auf der linken Seite der Gleichung zu entfernen, erhebe beide Seiten der Gleichung zur dritten Potenz.

${\sqrt[3]{b + 5}}^{3} = 4^{3}$

Schritt 2

Vereinfache jede Seite der Gleichung.

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Schritt 2.1

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt[3]{b + 5}$ als ${(b + 5)}^{\frac{1}{3}}$ neu zu schreiben.

${({(b + 5)}^{\frac{1}{3}})}^{3} = 4^{3}$

Schritt 2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.2.1

Vereinfache ${({(b + 5)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

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Schritt 2.2.1.1

Multipliziere die Exponenten in ${({(b + 5)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

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Schritt 2.2.1.1.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(b + 5)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = 4^{3}$

Schritt 2.2.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 2.2.1.1.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

${(b + 5)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = 4^{3}$

Schritt 2.2.1.1.2.2

Forme den Ausdruck um.

${(b + 5)}^{1} = 4^{3}$

Schritt 2.2.1.2

Vereinfache.

$b + 5 = 4^{3}$

Schritt 2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.3.1

Potenziere $4$ mit $3$ .

$b + 5 = 64$

Schritt 3

Bringe alle Terme, die nicht $b$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1

Subtrahiere $5$ von beiden Seiten der Gleichung.

$b = 64 - 5$

Schritt 3.2

Subtrahiere $5$ von $64$ .

$b = 59$