Algebra Beispiele

$(10 x + y^{2}) (10 x - y^{2})$

Schritt 1

Multipliziere $(10 x + y^{2}) (10 x - y^{2})$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$10 x (10 x - y^{2}) + y^{2} (10 x - y^{2})$

Schritt 1.2

Wende das Distributivgesetz an.

$10 x (10 x) + 10 x (- y^{2}) + y^{2} (10 x - y^{2})$

Schritt 1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$10 x (10 x) + 10 x (- y^{2}) + y^{2} (10 x) + y^{2} (- y^{2})$

Schritt 2

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

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Schritt 2.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1.1

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$10 \cdot 10 x \cdot x + 10 x (- y^{2}) + y^{2} (10 x) + y^{2} (- y^{2})$

Schritt 2.1.2

Multipliziere $x$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.1.2.1

Bewege $x$ .

$10 \cdot 10 (x \cdot x) + 10 x (- y^{2}) + y^{2} (10 x) + y^{2} (- y^{2})$

Schritt 2.1.2.2

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$10 \cdot 10 x^{2} + 10 x (- y^{2}) + y^{2} (10 x) + y^{2} (- y^{2})$

Schritt 2.1.3

Mutltipliziere $10$ mit $10$ .

$100 x^{2} + 10 x (- y^{2}) + y^{2} (10 x) + y^{2} (- y^{2})$

Schritt 2.1.4

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$100 x^{2} + 10 \cdot - 1 x y^{2} + y^{2} (10 x) + y^{2} (- y^{2})$

Schritt 2.1.5

Mutltipliziere $10$ mit $- 1$ .

$100 x^{2} - 10 x y^{2} + y^{2} (10 x) + y^{2} (- y^{2})$

Schritt 2.1.6

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$100 x^{2} - 10 x y^{2} + 10 y^{2} x + y^{2} (- y^{2})$

Schritt 2.1.7

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$100 x^{2} - 10 x y^{2} + 10 y^{2} x - y^{2} y^{2}$

Schritt 2.1.8

Multipliziere $y^{2}$ mit $y^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.1.8.1

Bewege $y^{2}$ .

$100 x^{2} - 10 x y^{2} + 10 y^{2} x - (y^{2} y^{2})$

Schritt 2.1.8.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$100 x^{2} - 10 x y^{2} + 10 y^{2} x - y^{2 + 2}$

Schritt 2.1.8.3

Addiere $2$ und $2$ .

$100 x^{2} - 10 x y^{2} + 10 y^{2} x - y^{4}$

Schritt 2.2

Addiere $- 10 x y^{2}$ und $10 y^{2} x$ .

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Schritt 2.2.1

Bewege $y^{2}$ .

$100 x^{2} - 10 x y^{2} + 10 x y^{2} - y^{4}$

Schritt 2.2.2

Addiere $- 10 x y^{2}$ und $10 x y^{2}$ .

$100 x^{2} + 0 - y^{4}$

Schritt 2.3

Addiere $100 x^{2}$ und $0$ .

$100 x^{2} - y^{4}$