Algebra Beispiele

$\frac{635}{72} = - \frac{5}{2} (- \frac{11}{4} + x)$

Schritt 1

Schreibe die Gleichung als $- \frac{5}{2} \cdot (- \frac{11}{4} + x) = \frac{635}{72}$ um.

$- \frac{5}{2} \cdot (- \frac{11}{4} + x) = \frac{635}{72}$

Schritt 2

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $- \frac{2}{5}$ .

$- \frac{2}{5} (- \frac{5}{2} \cdot (- \frac{11}{4} + x)) = - \frac{2}{5} \cdot \frac{635}{72}$

Schritt 3

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 3.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.1.1

Vereinfache $- \frac{2}{5} (- \frac{5}{2} \cdot (- \frac{11}{4} + x))$ .

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Schritt 3.1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$- \frac{2}{5} (- \frac{5}{2} (- \frac{11}{4}) - \frac{5}{2} x) = - \frac{2}{5} \cdot \frac{635}{72}$

Schritt 3.1.1.2

Multipliziere $- \frac{5}{2} (- \frac{11}{4})$ .

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Schritt 3.1.1.2.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$- \frac{2}{5} (1 (\frac{5}{2}) \frac{11}{4} - \frac{5}{2} x) = - \frac{2}{5} \cdot \frac{635}{72}$

Schritt 3.1.1.2.2

Mutltipliziere $\frac{5}{2}$ mit $1$ .

$- \frac{2}{5} (\frac{5}{2} \cdot \frac{11}{4} - \frac{5}{2} x) = - \frac{2}{5} \cdot \frac{635}{72}$

Schritt 3.1.1.2.3

Mutltipliziere $\frac{5}{2}$ mit $\frac{11}{4}$ .

$- \frac{2}{5} (\frac{5 \cdot 11}{2 \cdot 4} - \frac{5}{2} x) = - \frac{2}{5} \cdot \frac{635}{72}$

Schritt 3.1.1.2.4

Mutltipliziere $5$ mit $11$ .

$- \frac{2}{5} (\frac{55}{2 \cdot 4} - \frac{5}{2} x) = - \frac{2}{5} \cdot \frac{635}{72}$

Schritt 3.1.1.2.5

Mutltipliziere $2$ mit $4$ .

$- \frac{2}{5} (\frac{55}{8} - \frac{5}{2} x) = - \frac{2}{5} \cdot \frac{635}{72}$

Schritt 3.1.1.3

Kombiniere $x$ und $\frac{5}{2}$ .

$- \frac{2}{5} (\frac{55}{8} - \frac{x \cdot 5}{2}) = - \frac{2}{5} \cdot \frac{635}{72}$

Schritt 3.1.1.4

Bringe $5$ auf die linke Seite von $x$ .

$- \frac{2}{5} (\frac{55}{8} - \frac{5 x}{2}) = - \frac{2}{5} \cdot \frac{635}{72}$

Schritt 3.1.1.5

Vereinfache Terme.

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Schritt 3.1.1.5.1

Wende das Distributivgesetz an.

$- \frac{2}{5} \cdot \frac{55}{8} - \frac{2}{5} (- \frac{5 x}{2}) = - \frac{2}{5} \cdot \frac{635}{72}$

Schritt 3.1.1.5.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 3.1.1.5.2.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{2}{5}$ in den Zähler.

$\frac{- 2}{5} \cdot \frac{55}{8} - \frac{2}{5} (- \frac{5 x}{2}) = - \frac{2}{5} \cdot \frac{635}{72}$

Schritt 3.1.1.5.2.2

Faktorisiere $2$ aus $- 2$ heraus.

$\frac{2 (- 1)}{5} \cdot \frac{55}{8} - \frac{2}{5} (- \frac{5 x}{2}) = - \frac{2}{5} \cdot \frac{635}{72}$

Schritt 3.1.1.5.2.3

Faktorisiere $2$ aus $8$ heraus.

$\frac{2 \cdot - 1}{5} \cdot \frac{55}{2 \cdot 4} - \frac{2}{5} (- \frac{5 x}{2}) = - \frac{2}{5} \cdot \frac{635}{72}$

Schritt 3.1.1.5.2.4

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 \cdot - 1}{5} \cdot \frac{55}{2 \cdot 4} - \frac{2}{5} (- \frac{5 x}{2}) = - \frac{2}{5} \cdot \frac{635}{72}$

Schritt 3.1.1.5.2.5

Forme den Ausdruck um.

$\frac{- 1}{5} \cdot \frac{55}{4} - \frac{2}{5} (- \frac{5 x}{2}) = - \frac{2}{5} \cdot \frac{635}{72}$

Schritt 3.1.1.5.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 3.1.1.5.3.1

Faktorisiere $5$ aus $55$ heraus.

$\frac{- 1}{5} \cdot \frac{5 (11)}{4} - \frac{2}{5} (- \frac{5 x}{2}) = - \frac{2}{5} \cdot \frac{635}{72}$

Schritt 3.1.1.5.3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 1}{5} \cdot \frac{5 \cdot 11}{4} - \frac{2}{5} (- \frac{5 x}{2}) = - \frac{2}{5} \cdot \frac{635}{72}$

Schritt 3.1.1.5.3.3

Forme den Ausdruck um.

$- \frac{11}{4} - \frac{2}{5} (- \frac{5 x}{2}) = - \frac{2}{5} \cdot \frac{635}{72}$

Schritt 3.1.1.5.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 3.1.1.5.4.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{2}{5}$ in den Zähler.

$- \frac{11}{4} + \frac{- 2}{5} (- \frac{5 x}{2}) = - \frac{2}{5} \cdot \frac{635}{72}$

Schritt 3.1.1.5.4.2

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{5 x}{2}$ in den Zähler.

$- \frac{11}{4} + \frac{- 2}{5} \cdot \frac{- 5 x}{2} = - \frac{2}{5} \cdot \frac{635}{72}$

Schritt 3.1.1.5.4.3

Faktorisiere $2$ aus $- 2$ heraus.

$- \frac{11}{4} + \frac{2 (- 1)}{5} \cdot \frac{- 5 x}{2} = - \frac{2}{5} \cdot \frac{635}{72}$

Schritt 3.1.1.5.4.4

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$- \frac{11}{4} + \frac{2 \cdot - 1}{5} \cdot \frac{- 5 x}{2} = - \frac{2}{5} \cdot \frac{635}{72}$

Schritt 3.1.1.5.4.5

Forme den Ausdruck um.

$- \frac{11}{4} + \frac{- 1}{5} (- 5 x) = - \frac{2}{5} \cdot \frac{635}{72}$

Schritt 3.1.1.5.5

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 3.1.1.5.5.1

Faktorisiere $5$ aus $- 5 x$ heraus.

$- \frac{11}{4} + \frac{- 1}{5} (5 (- x)) = - \frac{2}{5} \cdot \frac{635}{72}$

Schritt 3.1.1.5.5.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$- \frac{11}{4} + \frac{- 1}{5} (5 (- x)) = - \frac{2}{5} \cdot \frac{635}{72}$

Schritt 3.1.1.5.5.3

Forme den Ausdruck um.

$- \frac{11}{4} - - x = - \frac{2}{5} \cdot \frac{635}{72}$

Schritt 3.1.1.5.6

Multipliziere.

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Schritt 3.1.1.5.6.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$- \frac{11}{4} + 1 x = - \frac{2}{5} \cdot \frac{635}{72}$

Schritt 3.1.1.5.6.2

Mutltipliziere $x$ mit $1$ .

$- \frac{11}{4} + x = - \frac{2}{5} \cdot \frac{635}{72}$

Schritt 3.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.2.1

Vereinfache $- \frac{2}{5} \cdot \frac{635}{72}$ .

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Schritt 3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 3.2.1.1.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{2}{5}$ in den Zähler.

$- \frac{11}{4} + x = \frac{- 2}{5} \cdot \frac{635}{72}$

Schritt 3.2.1.1.2

Faktorisiere $2$ aus $- 2$ heraus.

$- \frac{11}{4} + x = \frac{2 (- 1)}{5} \cdot \frac{635}{72}$

Schritt 3.2.1.1.3

Faktorisiere $2$ aus $72$ heraus.

$- \frac{11}{4} + x = \frac{2 \cdot - 1}{5} \cdot \frac{635}{2 \cdot 36}$

Schritt 3.2.1.1.4

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$- \frac{11}{4} + x = \frac{2 \cdot - 1}{5} \cdot \frac{635}{2 \cdot 36}$

Schritt 3.2.1.1.5

Forme den Ausdruck um.

$- \frac{11}{4} + x = \frac{- 1}{5} \cdot \frac{635}{36}$

Schritt 3.2.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 3.2.1.2.1

Faktorisiere $5$ aus $635$ heraus.

$- \frac{11}{4} + x = \frac{- 1}{5} \cdot \frac{5 (127)}{36}$

Schritt 3.2.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$- \frac{11}{4} + x = \frac{- 1}{5} \cdot \frac{5 \cdot 127}{36}$

Schritt 3.2.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$- \frac{11}{4} + x = - \frac{127}{36}$

Schritt 4

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 4.1

Addiere $\frac{11}{4}$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$x = - \frac{127}{36} + \frac{11}{4}$

Schritt 4.2

Um $\frac{11}{4}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{9}{9}$ .

$x = - \frac{127}{36} + \frac{11}{4} \cdot \frac{9}{9}$

Schritt 4.3

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $36$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 4.3.1

Mutltipliziere $\frac{11}{4}$ mit $\frac{9}{9}$ .

$x = - \frac{127}{36} + \frac{11 \cdot 9}{4 \cdot 9}$

Schritt 4.3.2

Mutltipliziere $4$ mit $9$ .

$x = - \frac{127}{36} + \frac{11 \cdot 9}{36}$

Schritt 4.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$x = \frac{- 127 + 11 \cdot 9}{36}$

Schritt 4.5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 4.5.1

Mutltipliziere $11$ mit $9$ .

$x = \frac{- 127 + 99}{36}$

Schritt 4.5.2

Addiere $- 127$ und $99$ .

$x = \frac{- 28}{36}$

Schritt 4.6

Kürze den gemeinsamen Teiler von $- 28$ und $36$ .

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Schritt 4.6.1

Faktorisiere $4$ aus $- 28$ heraus.

$x = \frac{4 (- 7)}{36}$

Schritt 4.6.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 4.6.2.1

Faktorisiere $4$ aus $36$ heraus.

$x = \frac{4 \cdot - 7}{4 \cdot 9}$

Schritt 4.6.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x = \frac{4 \cdot - 7}{4 \cdot 9}$

Schritt 4.6.2.3

Forme den Ausdruck um.

$x = \frac{- 7}{9}$

Schritt 4.7

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$x = - \frac{7}{9}$

Schritt 5

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$x = - \frac{7}{9}$

Dezimalform:

$x = - 0.\overline{7}$