Algebra Beispiele

$\frac{4 b^{3} \cdot 3 a^{4} b^{2}}{3 a^{- 2} b^{4}}$

Schritt 1

Multipliziere $b^{3}$ mit $b^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.1

Bewege $b^{2}$ .

$\frac{4 (b^{2} b^{3}) \cdot (3 a^{4})}{3 a^{- 2} b^{4}}$

Schritt 1.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{4 b^{2 + 3} \cdot (3 a^{4})}{3 a^{- 2} b^{4}}$

Schritt 1.3

Addiere $2$ und $3$ .

$\frac{4 b^{5} \cdot (3 a^{4})}{3 a^{- 2} b^{4}}$

Schritt 2

Bringe $a^{- 2}$ in den Zähler mithilfe der Regel des negativen Exponenten $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{4 b^{5} \cdot (3 a^{4}) a^{2}}{3 b^{4}}$

Schritt 3

Multipliziere $a^{4}$ mit $a^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 3.1

Bewege $a^{2}$ .

$\frac{4 b^{5} \cdot (3 (a^{2} a^{4}))}{3 b^{4}}$

Schritt 3.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{4 b^{5} \cdot (3 a^{2 + 4})}{3 b^{4}}$

Schritt 3.3

Addiere $2$ und $4$ .

$\frac{4 b^{5} \cdot (3 a^{6})}{3 b^{4}}$

Schritt 4

Kürze den gemeinsamen Teiler von $b^{5}$ und $b^{4}$ .

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Schritt 4.1

Faktorisiere $b^{4}$ aus $4 b^{5} \cdot (3 a^{6})$ heraus.

$\frac{b^{4} (4 b \cdot (3 a^{6}))}{3 b^{4}}$

Schritt 4.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 4.2.1

Faktorisiere $b^{4}$ aus $3 b^{4}$ heraus.

$\frac{b^{4} (4 b \cdot (3 a^{6}))}{b^{4} \cdot 3}$

Schritt 4.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{b^{4} (4 b \cdot (3 a^{6}))}{b^{4} \cdot 3}$

Schritt 4.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{4 b \cdot (3 a^{6})}{3}$

Schritt 5

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 5.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{4 b \cdot (3 a^{6})}{3}$

Schritt 5.2

Dividiere $4 b \cdot (a^{6})$ durch $1$ .

$4 b \cdot (a^{6})$

$4 b a^{6}$