Algebra Beispiele

$\frac{40}{x - 4} + 7 = \frac{3}{x - 4}$

Schritt 1

Subtrahiere $\frac{3}{x - 4}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$\frac{40}{x - 4} + 7 - \frac{3}{x - 4} = 0$

Schritt 2

Vereinfache $\frac{40}{x - 4} + 7 - \frac{3}{x - 4}$ .

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Schritt 2.1

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$7 + \frac{40 - 3}{x - 4} = 0$

Schritt 2.2

Subtrahiere $3$ von $40$ .

$7 + \frac{37}{x - 4} = 0$

Schritt 2.3

Um $7$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{x - 4}{x - 4}$ .

$\frac{7 (x - 4)}{x - 4} + \frac{37}{x - 4} = 0$

Schritt 2.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{7 (x - 4) + 37}{x - 4} = 0$

Schritt 2.5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.5.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{7 x + 7 \cdot - 4 + 37}{x - 4} = 0$

Schritt 2.5.2

Mutltipliziere $7$ mit $- 4$ .

$\frac{7 x - 28 + 37}{x - 4} = 0$

Schritt 2.5.3

Addiere $- 28$ und $37$ .

$\frac{7 x + 9}{x - 4} = 0$

Schritt 3

Setze den Nenner in $\frac{7 x + 9}{x - 4}$ gleich $0$ , um zu ermitteln, wo der Ausdruck nicht definiert ist.

$x - 4 = 0$

Schritt 4

Addiere $4$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$x = 4$

Schritt 5