Algebra Beispiele

$\frac{6}{5} = \frac{2}{5 x}$

Schritt 1

Schreibe die Gleichung als $\frac{2}{5 x} = \frac{6}{5}$ um.

$\frac{2}{5 x} = \frac{6}{5}$

Schritt 2

Multipliziere den Zähler des ersten Bruchs mit dem Nenner des zweiten Bruchs. Setze dies gleich dem Produkt aus dem Nenner des ersten Bruchs und dem Zähler des zweiten Bruchs.

$2 \cdot 5 = 5 x \cdot 6$

Schritt 3

Löse die Gleichung nach $x$ auf.

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Schritt 3.1

Schreibe die Gleichung als $5 x \cdot 6 = 2 \cdot 5$ um.

$5 x \cdot 6 = 2 \cdot 5$

Schritt 3.2

Vereinfache.

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Schritt 3.2.1

Mutltipliziere $6$ mit $5$ .

$30 x = 2 \cdot 5$

Schritt 3.2.2

Mutltipliziere $2$ mit $5$ .

$30 x = 10$

Schritt 3.3

Teile jeden Ausdruck in $30 x = 10$ durch $30$ und vereinfache.

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Schritt 3.3.1

Teile jeden Ausdruck in $30 x = 10$ durch $30$ .

$\frac{30 x}{30} = \frac{10}{30}$

Schritt 3.3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $30$ .

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Schritt 3.3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{30 x}{30} = \frac{10}{30}$

Schritt 3.3.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{10}{30}$

Schritt 3.3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.3.3.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $10$ und $30$ .

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Schritt 3.3.3.1.1

Faktorisiere $10$ aus $10$ heraus.

$x = \frac{10 (1)}{30}$

Schritt 3.3.3.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.3.3.1.2.1

Faktorisiere $10$ aus $30$ heraus.

$x = \frac{10 \cdot 1}{10 \cdot 3}$

Schritt 3.3.3.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x = \frac{10 \cdot 1}{10 \cdot 3}$

Schritt 3.3.3.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$x = \frac{1}{3}$

Schritt 4

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$x = \frac{1}{3}$

Dezimalform:

$x = 0.\overline{3}$