Algebra Beispiele

${(x^{5} y^{8})}^{5} (4 x y)$

Schritt 1

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$4 {(x^{5} y^{8})}^{5} x y$

Schritt 2

Wende die Produktregel auf $x^{5} y^{8}$ an.

$4 ({(x^{5})}^{5} {(y^{8})}^{5}) x y$

Schritt 3

Multipliziere die Exponenten in ${(x^{5})}^{5}$ .

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Schritt 3.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4 (x^{5 \cdot 5} {(y^{8})}^{5}) x y$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $5$ mit $5$ .

$4 (x^{25} {(y^{8})}^{5}) x y$

Schritt 4

Multipliziere $x^{25}$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 4.1

Bewege $x$ .

$4 (x \cdot x^{25} {(y^{8})}^{5}) y$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $x$ mit $x^{25}$ .

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Schritt 4.2.1

Potenziere $x$ mit $1$ .

$4 (x^{1} x^{25} {(y^{8})}^{5}) y$

Schritt 4.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$4 (x^{1 + 25} {(y^{8})}^{5}) y$

Schritt 4.3

Addiere $1$ und $25$ .

$4 (x^{26} {(y^{8})}^{5}) y$

Schritt 5

Multipliziere die Exponenten in ${(y^{8})}^{5}$ .

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Schritt 5.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4 (x^{26} y^{8 \cdot 5}) y$

Schritt 5.2

Mutltipliziere $8$ mit $5$ .

$4 (x^{26} y^{40}) y$

Schritt 6

Multipliziere $y^{40}$ mit $y$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 6.1

Bewege $y$ .

$4 (x^{26} (y \cdot y^{40}))$

Schritt 6.2

Mutltipliziere $y$ mit $y^{40}$ .

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Schritt 6.2.1

Potenziere $y$ mit $1$ .

$4 (x^{26} (y^{1} y^{40}))$

Schritt 6.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$4 (x^{26} y^{1 + 40})$

Schritt 6.3

Addiere $1$ und $40$ .

$4 (x^{26} y^{41})$

$4 x^{26} y^{41}$