Algebra Beispiele

$2 x \sqrt[3]{8 x^{5}} + x^{2} \sqrt[3]{27 x^{2}}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Schreibe $8 x^{5}$ als ${(2 x)}^{3} x^{2}$ um.

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Schritt 1.1.1

Schreibe $8$ als $2^{3}$ um.

$2 x \sqrt[3]{2^{3} x^{5}} + x^{2} \sqrt[3]{27 x^{2}}$

Schritt 1.1.2

Faktorisiere $x^{3}$ aus.

$2 x \sqrt[3]{2^{3} (x^{3} x^{2})} + x^{2} \sqrt[3]{27 x^{2}}$

Schritt 1.1.3

Schreibe $2^{3} x^{3}$ als ${(2 x)}^{3}$ um.

$2 x \sqrt[3]{{(2 x)}^{3} x^{2}} + x^{2} \sqrt[3]{27 x^{2}}$

Schritt 1.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$2 x (2 x \sqrt[3]{x^{2}}) + x^{2} \sqrt[3]{27 x^{2}}$

Schritt 1.3

Multipliziere $x$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.3.1

Bewege $x$ .

$2 (x \cdot x) (2 \sqrt[3]{x^{2}}) + x^{2} \sqrt[3]{27 x^{2}}$

Schritt 1.3.2

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$2 x^{2} (2 \sqrt[3]{x^{2}}) + x^{2} \sqrt[3]{27 x^{2}}$

Schritt 1.4

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$4 x^{2} \sqrt[3]{x^{2}} + x^{2} \sqrt[3]{27 x^{2}}$

Schritt 1.5

Schreibe $27$ als $3^{3}$ um.

$4 x^{2} \sqrt[3]{x^{2}} + x^{2} \sqrt[3]{3^{3} x^{2}}$

Schritt 1.6

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$4 x^{2} \sqrt[3]{x^{2}} + x^{2} (3 \sqrt[3]{x^{2}})$

Schritt 1.7

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$4 x^{2} \sqrt[3]{x^{2}} + 3 x^{2} \sqrt[3]{x^{2}}$

Schritt 2

Addiere $4 x^{2} \sqrt[3]{x^{2}}$ und $3 x^{2} \sqrt[3]{x^{2}}$ .

$7 x^{2} \sqrt[3]{x^{2}}$