Algebra Beispiele

$\frac{6 x - 9}{3} = \frac{x}{9}$

Schritt 1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $6 x - 9$ und $3$ .

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Schritt 1.1

Faktorisiere $3$ aus $6 x$ heraus.

$\frac{3 (2 x) - 9}{3} = \frac{x}{9}$

Schritt 1.2

Faktorisiere $3$ aus $- 9$ heraus.

$\frac{3 (2 x) + 3 \cdot - 3}{3} = \frac{x}{9}$

Schritt 1.3

Faktorisiere $3$ aus $3 (2 x) + 3 (- 3)$ heraus.

$\frac{3 (2 x - 3)}{3} = \frac{x}{9}$

Schritt 1.4

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.4.1

Faktorisiere $3$ aus $3$ heraus.

$\frac{3 (2 x - 3)}{3 (1)} = \frac{x}{9}$

Schritt 1.4.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 (2 x - 3)}{3 \cdot 1} = \frac{x}{9}$

Schritt 1.4.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{2 x - 3}{1} = \frac{x}{9}$

Schritt 1.4.4

Dividiere $2 x - 3$ durch $1$ .

$2 x - 3 = \frac{x}{9}$

$2 x - 3 = \frac{x}{9}$

$2 x - 3 = \frac{x}{9}$

Schritt 2

Löse nach $x$ auf.

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Schritt 2.1

Multipliziere beide Seiten mit $9$ .

$(2 x - 3) \cdot 9 = \frac{x}{9} \cdot 9$

Schritt 2.2

Vereinfache.

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Schritt 2.2.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.2.1.1

Vereinfache $(2 x - 3) \cdot 9$ .

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Schritt 2.2.1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$2 x \cdot 9 - 3 \cdot 9 = \frac{x}{9} \cdot 9$

Schritt 2.2.1.1.2

Multipliziere.

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Schritt 2.2.1.1.2.1

Mutltipliziere $9$ mit $2$ .

$18 x - 3 \cdot 9 = \frac{x}{9} \cdot 9$

Schritt 2.2.1.1.2.2

Mutltipliziere $- 3$ mit $9$ .

$18 x - 27 = \frac{x}{9} \cdot 9$

$18 x - 27 = \frac{x}{9} \cdot 9$

$18 x - 27 = \frac{x}{9} \cdot 9$

$18 x - 27 = \frac{x}{9} \cdot 9$

Schritt 2.2.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $9$ .

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Schritt 2.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$18 x - 27 = \frac{x}{9} \cdot 9$

Schritt 2.2.2.1.2

Forme den Ausdruck um.

$18 x - 27 = x$

$18 x - 27 = x$

$18 x - 27 = x$

$18 x - 27 = x$

Schritt 2.3

Löse nach $x$ auf.

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Schritt 2.3.1

Bringe alle Terme, die $x$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 2.3.1.1

Subtrahiere $x$ von beiden Seiten der Gleichung.

$18 x - 27 - x = 0$

Schritt 2.3.1.2

Subtrahiere $x$ von $18 x$ .

$17 x - 27 = 0$

$17 x - 27 = 0$

Schritt 2.3.2

Addiere $27$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$17 x = 27$

Schritt 2.3.3

Teile jeden Ausdruck in $17 x = 27$ durch $17$ und vereinfache.

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Schritt 2.3.3.1

Teile jeden Ausdruck in $17 x = 27$ durch $17$ .

$\frac{17 x}{17} = \frac{27}{17}$

Schritt 2.3.3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.3.3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $17$ .

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Schritt 2.3.3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{17 x}{17} = \frac{27}{17}$

Schritt 2.3.3.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{27}{17}$

$x = \frac{27}{17}$

$x = \frac{27}{17}$

$x = \frac{27}{17}$

$x = \frac{27}{17}$

$x = \frac{27}{17}$

Schritt 3

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$x = \frac{27}{17}$

Dezimalform:

$x = 1.58823529 \dots$

Darstellung als gemischte Zahl:

$x = 1 \frac{10}{17}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$