Algebra Beispiele

$f (x) = \frac{6}{x + 8}$ , $g (x) = x + 1$

Schritt 1

Bilde die verkettete Ergebnisfunktion.

$f (g (x))$

Schritt 2

Berechne $f (x + 1)$ durch Einsetzen des Wertes von $g$ in $f$ .

$f (x + 1) = \frac{6}{(x + 1) + 8}$

Schritt 3

Setze den Nenner in $\frac{6}{(x + 1) + 8}$ gleich $0$ , um zu ermitteln, wo der Ausdruck nicht definiert ist.

$(x + 1) + 8 = 0$

Schritt 4

Löse nach $x$ auf.

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Schritt 4.1

Addiere $1$ und $8$ .

$x + 9 = 0$

Schritt 4.2

Subtrahiere $9$ von beiden Seiten der Gleichung.

$x = - 9$

Schritt 5

Der Definitionsbereich umfasst alle Werte von $x$ , für die der Ausdruck definiert ist.

Intervallschreibweise:

$(- \infty, - 9) \cup (- 9, \infty)$

Aufzählende bzw. beschreibende Mengenschreibweise:

${x | x \neq - 9}$

Schritt 6