Algebra Beispiele

$\frac{\sqrt{5 + x}}{\sqrt{5} + \sqrt{x}}$

Schritt 1

Mutltipliziere $\frac{\sqrt{5 + x}}{\sqrt{5} + \sqrt{x}}$ mit $\frac{\sqrt{5} - \sqrt{x}}{\sqrt{5} - \sqrt{x}}$ .

$\frac{\sqrt{5 + x}}{\sqrt{5} + \sqrt{x}} \cdot \frac{\sqrt{5} - \sqrt{x}}{\sqrt{5} - \sqrt{x}}$

Schritt 2

Mutltipliziere $\frac{\sqrt{5 + x}}{\sqrt{5} + \sqrt{x}}$ mit $\frac{\sqrt{5} - \sqrt{x}}{\sqrt{5} - \sqrt{x}}$ .

$\frac{\sqrt{5 + x} (\sqrt{5} - \sqrt{x})}{(\sqrt{5} + \sqrt{x}) (\sqrt{5} - \sqrt{x})}$

Schritt 3

Multipliziere den Nenner aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

$\frac{\sqrt{5 + x} (\sqrt{5} - \sqrt{x})}{{\sqrt{5}}^{2} - \sqrt{5 x} + \sqrt{x \cdot 5} - {\sqrt{x}}^{2}}$

Schritt 4

Vereinfache.

$\frac{\sqrt{5 + x} (\sqrt{5} - \sqrt{x})}{5 - x}$

Schritt 5

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{\sqrt{5 + x} \sqrt{5} + \sqrt{5 + x} (- \sqrt{x})}{5 - x}$

Schritt 6

Kombiniere unter Anwendung der Produktregel für das Wurzelziehen.

$\frac{\sqrt{(5 + x) \cdot 5} + \sqrt{5 + x} (- \sqrt{x})}{5 - x}$

Schritt 7

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$\frac{\sqrt{(5 + x) \cdot 5} - \sqrt{5 + x} \sqrt{x}}{5 - x}$

Schritt 8

Kombiniere unter Anwendung der Produktregel für das Wurzelziehen.

$\frac{\sqrt{(5 + x) \cdot 5} - \sqrt{x (5 + x)}}{5 - x}$

Schritt 9

Stelle die Faktoren in $\sqrt{(5 + x) \cdot 5} - \sqrt{x (5 + x)}$ um.

$\frac{\sqrt{5 (5 + x)} - \sqrt{x (5 + x)}}{5 - x}$