Algebra Beispiele

What is the equation of the line that passes through the point $(- 2, - 1)$ and has a slope of $1$ ?

Schritt 1

Ermittle den Wert von $b$ unter Anwendung der Geradengleichung.

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Schritt 1.1

Wende die Formel für die Geradengleichung an, um $b$ zu ermitteln.

$y = m x + b$

Schritt 1.2

Setze den Wert von $m$ in die Gleichung ein.

$y = (1) \cdot x + b$

Schritt 1.3

Setze den Wert von $x$ in die Gleichung ein.

$y = (1) \cdot (- 2) + b$

Schritt 1.4

Setze den Wert von $y$ in die Gleichung ein.

$- 1 = (1) \cdot (- 2) + b$

Schritt 1.5

Ermittele den Wert von $b$ .

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Schritt 1.5.1

Schreibe die Gleichung als $(1) \cdot (- 2) + b = - 1$ um.

$(1) \cdot (- 2) + b = - 1$

Schritt 1.5.2

Mutltipliziere $- 2$ mit $1$ .

$- 2 + b = - 1$

Schritt 1.5.3

Bringe alle Terme, die nicht $b$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 1.5.3.1

Addiere $2$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$b = - 1 + 2$

Schritt 1.5.3.2

Addiere $- 1$ und $2$ .

$b = 1$

Schritt 2

Nun, da die Werte von $m$ (Steigung) und $b$ (Schnittpunkt mit der y-Achse) bekannt sind, setze sie in $y = m x + b$ ein, um die Gleichung der Geraden zu ermitteln.

$y = x + 1$

Schritt 3