Algebra Beispiele

$- \frac{2}{x} = - \frac{5}{x - 6}$

Schritt 1

Multipliziere den Zähler des ersten Bruchs mit dem Nenner des zweiten Bruchs. Setze dies gleich dem Produkt aus dem Nenner des ersten Bruchs und dem Zähler des zweiten Bruchs.

$- 2 (x - 6) = x \cdot - 5$

Schritt 2

Löse die Gleichung nach $x$ auf.

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Schritt 2.1

Vereinfache $- 2 (x - 6)$ .

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Schritt 2.1.1

Forme um.

$0 + 0 - 2 (x - 6) = x \cdot - 5$

Schritt 2.1.2

Vereinfache durch Addieren von Nullen.

$- 2 (x - 6) = x \cdot - 5$

Schritt 2.1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$- 2 x - 2 \cdot - 6 = x \cdot - 5$

Schritt 2.1.4

Mutltipliziere $- 2$ mit $- 6$ .

$- 2 x + 12 = x \cdot - 5$

Schritt 2.2

Bringe $- 5$ auf die linke Seite von $x$ .

$- 2 x + 12 = - 5 x$

Schritt 2.3

Bringe alle Terme, die $x$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 2.3.1

Addiere $5 x$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$- 2 x + 12 + 5 x = 0$

Schritt 2.3.2

Addiere $- 2 x$ und $5 x$ .

$3 x + 12 = 0$

Schritt 2.4

Subtrahiere $12$ von beiden Seiten der Gleichung.

$3 x = - 12$

Schritt 2.5

Teile jeden Ausdruck in $3 x = - 12$ durch $3$ und vereinfache.

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Schritt 2.5.1

Teile jeden Ausdruck in $3 x = - 12$ durch $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 12}{3}$

Schritt 2.5.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.5.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 2.5.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 12}{3}$

Schritt 2.5.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{- 12}{3}$

Schritt 2.5.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.5.3.1

Dividiere $- 12$ durch $3$ .

$x = - 4$