Algebra Beispiele

$4 k^{2} (6 k^{2} + 9 k q - 5 q^{2})$

Schritt 1

Wende das Distributivgesetz an.

$4 k^{2} (6 k^{2}) + 4 k^{2} (9 k q) + 4 k^{2} (- 5 q^{2})$

Schritt 2

Vereinfache.

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Schritt 2.1

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$4 \cdot 6 k^{2} k^{2} + 4 k^{2} (9 k q) + 4 k^{2} (- 5 q^{2})$

Schritt 2.2

Multipliziere $k^{2}$ mit $k$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.2.1

Bewege $k$ .

$4 \cdot 6 k^{2} k^{2} + 4 (k \cdot k^{2}) (9 q) + 4 k^{2} (- 5 q^{2})$

Schritt 2.2.2

Mutltipliziere $k$ mit $k^{2}$ .

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Schritt 2.2.2.1

Potenziere $k$ mit $1$ .

$4 \cdot 6 k^{2} k^{2} + 4 (k^{1} k^{2}) (9 q) + 4 k^{2} (- 5 q^{2})$

Schritt 2.2.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$4 \cdot 6 k^{2} k^{2} + 4 k^{1 + 2} (9 q) + 4 k^{2} (- 5 q^{2})$

Schritt 2.2.3

Addiere $1$ und $2$ .

$4 \cdot 6 k^{2} k^{2} + 4 k^{3} (9 q) + 4 k^{2} (- 5 q^{2})$

Schritt 2.3

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$4 \cdot 6 k^{2} k^{2} + 4 k^{3} (9 q) + 4 \cdot - 5 k^{2} q^{2}$

Schritt 3

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.1

Multipliziere $k^{2}$ mit $k^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 3.1.1

Bewege $k^{2}$ .

$4 \cdot 6 (k^{2} k^{2}) + 4 k^{3} (9 q) + 4 \cdot - 5 k^{2} q^{2}$

Schritt 3.1.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$4 \cdot 6 k^{2 + 2} + 4 k^{3} (9 q) + 4 \cdot - 5 k^{2} q^{2}$

Schritt 3.1.3

Addiere $2$ und $2$ .

$4 \cdot 6 k^{4} + 4 k^{3} (9 q) + 4 \cdot - 5 k^{2} q^{2}$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $4$ mit $6$ .

$24 k^{4} + 4 k^{3} (9 q) + 4 \cdot - 5 k^{2} q^{2}$

Schritt 3.3

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$24 k^{4} + 4 \cdot 9 k^{3} q + 4 \cdot - 5 k^{2} q^{2}$

Schritt 3.4

Mutltipliziere $4$ mit $9$ .

$24 k^{4} + 36 k^{3} q + 4 \cdot - 5 k^{2} q^{2}$

Schritt 3.5

Mutltipliziere $4$ mit $- 5$ .

$24 k^{4} + 36 k^{3} q - 20 k^{2} q^{2}$