Algebra Beispiele

$\frac{\sqrt{27 x^{5}}}{\sqrt{3 x^{3}}}$

Schritt 1

Vereinige $\sqrt{27 x^{5}}$ und $\sqrt{3 x^{3}}$ zu einer einzigen Wurzel.

$\sqrt{\frac{27 x^{5}}{3 x^{3}}}$

Schritt 2

Vereinfache den Ausdruck $\frac{27 x^{5}}{3 x^{3}}$ durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.1

Faktorisiere $3$ aus $27 x^{5}$ heraus.

$\sqrt{\frac{3 (9 x^{5})}{3 x^{3}}}$

Schritt 2.2

Faktorisiere $3$ aus $3 x^{3}$ heraus.

$\sqrt{\frac{3 (9 x^{5})}{3 (x^{3})}}$

Schritt 2.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\sqrt{\frac{3 (9 x^{5})}{3 x^{3}}}$

Schritt 2.4

Forme den Ausdruck um.

$\sqrt{\frac{9 x^{5}}{x^{3}}}$

Schritt 3

Kürze den gemeinsamen Teiler von $x^{5}$ und $x^{3}$ .

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Schritt 3.1

Faktorisiere $x^{3}$ aus $9 x^{5}$ heraus.

$\sqrt{\frac{x^{3} (9 x^{2})}{x^{3}}}$

Schritt 3.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.2.1

Multipliziere mit $1$ .

$\sqrt{\frac{x^{3} (9 x^{2})}{x^{3} \cdot 1}}$

Schritt 3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\sqrt{\frac{x^{3} (9 x^{2})}{x^{3} \cdot 1}}$

Schritt 3.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\sqrt{\frac{9 x^{2}}{1}}$

Schritt 3.2.4

Dividiere $9 x^{2}$ durch $1$ .

$\sqrt{9 x^{2}}$

Schritt 4

Schreibe $9 x^{2}$ als ${(3 x)}^{2}$ um.

$\sqrt{{(3 x)}^{2}}$

Schritt 5

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$| 3 x |$

Schritt 6

Entferne nicht-negative Terme aus dem Absolutwert.

$3 | x |$