Algebra Beispiele

${(- 2 a b)}^{3} (- a^{2} b)$

Schritt 1

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$- {(- 2 a b)}^{3} a^{2} b$

Schritt 2

Wende die Exponentenregel ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ an, um den Exponenten zu verteilen.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Wende die Produktregel auf $- 2 a b$ an.

$- ({(- 2 a)}^{3} b^{3}) a^{2} b$

Schritt 2.2

Wende die Produktregel auf $- 2 a$ an.

$- ({(- 2)}^{3} a^{3} b^{3}) a^{2} b$

Schritt 3

Multipliziere $a^{3}$ mit $a^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Bewege $a^{2}$ .

$- ({(- 2)}^{3} (a^{2} a^{3}) b^{3}) b$

Schritt 3.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$- ({(- 2)}^{3} a^{2 + 3} b^{3}) b$

Schritt 3.3

Addiere $2$ und $3$ .

$- ({(- 2)}^{3} a^{5} b^{3}) b$

Schritt 4

Multipliziere $b^{3}$ mit $b$ durch Addieren der Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Bewege $b$ .

$- ({(- 2)}^{3} a^{5} (b \cdot b^{3}))$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $b$ mit $b^{3}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.2.1

Potenziere $b$ mit $1$ .

$- ({(- 2)}^{3} a^{5} (b^{1} b^{3}))$

Schritt 4.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$- ({(- 2)}^{3} a^{5} b^{1 + 3})$

Schritt 4.3

Addiere $1$ und $3$ .

$- ({(- 2)}^{3} a^{5} b^{4})$

Schritt 5

Potenziere $- 2$ mit $3$ .

$- (- 8 a^{5} b^{4})$

Schritt 6

Mutltipliziere $- 8$ mit $- 1$ .

$8 a^{5} b^{4}$