Algebra Beispiele

$24 + 6 y \leq 5 x$

Schritt 1

Schreibe in $y = m x + b$ -Form.

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Schritt 1.1

Löse nach $y$ auf.

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Schritt 1.1.1

Subtrahiere $24$ von beiden Seiten der Ungleichung.

$6 y \leq 5 x - 24$

Schritt 1.1.2

Teile jeden Ausdruck in $6 y \leq 5 x - 24$ durch $6$ und vereinfache.

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Schritt 1.1.2.1

Teile jeden Ausdruck in $6 y \leq 5 x - 24$ durch $6$ .

$\frac{6 y}{6} \leq \frac{5 x}{6} + \frac{- 24}{6}$

Schritt 1.1.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.1.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $6$ .

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Schritt 1.1.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{6 y}{6} \leq \frac{5 x}{6} + \frac{- 24}{6}$

Schritt 1.1.2.2.1.2

Dividiere $y$ durch $1$ .

$y \leq \frac{5 x}{6} + \frac{- 24}{6}$

Schritt 1.1.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.1.2.3.1

Dividiere $- 24$ durch $6$ .

$y \leq \frac{5 x}{6} - 4$

Schritt 1.2

Stelle die Terme um.

$y \leq \frac{5}{6} x - 4$

Schritt 2

Benutze die Normalform, um die Steigung und den Schnittpunkt mit der y-Achse zu ermitteln.

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Schritt 2.1

Ermittle die Werte von $m$ und $b$ unter Anwendung der Form $y = m x + b$ .

$m = \frac{5}{6}$

$b = - 4$

Schritt 2.2

Die Steigung der Geraden ist der Wert von $m$ und der Schnittpunkt mit der y-Achse ist der Wert von $b$ .

Steigung: $\frac{5}{6}$

Schnittpunkt mit der y-Achse: $(0, - 4)$

Steigung: $\frac{5}{6}$

Schnittpunkt mit der y-Achse: $(0, - 4)$

Schritt 3

Zeichne eine durchgehende Linie und schraffiere dann die Fläche unterhalb der Grenzlinie, da $y$ kleiner als $\frac{5}{6} x - 4$ ist.

$y \leq \frac{5}{6} x - 4$

Schritt 4