Algebra Beispiele

$3 x^{3} + 27 x = 3 x (x^{2} + 9)$

Schritt 1

Subtrahiere $3 x (x^{2} + 9)$ von beiden Seiten der Gleichung.

$3 x^{3} + 27 x - 3 x (x^{2} + 9) = 0$

Schritt 2

Vereinfache $3 x^{3} + 27 x - 3 x (x^{2} + 9)$ .

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Schritt 2.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$3 x^{3} + 27 x - 3 x \cdot x^{2} - 3 x \cdot 9 = 0$

Schritt 2.1.2

Multipliziere $x$ mit $x^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.1.2.1

Bewege $x^{2}$ .

$3 x^{3} + 27 x - 3 (x^{2} x) - 3 x \cdot 9 = 0$

Schritt 2.1.2.2

Mutltipliziere $x^{2}$ mit $x$ .

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Schritt 2.1.2.2.1

Potenziere $x$ mit $1$ .

$3 x^{3} + 27 x - 3 (x^{2} x^{1}) - 3 x \cdot 9 = 0$

Schritt 2.1.2.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$3 x^{3} + 27 x - 3 x^{2 + 1} - 3 x \cdot 9 = 0$

Schritt 2.1.2.3

Addiere $2$ und $1$ .

$3 x^{3} + 27 x - 3 x^{3} - 3 x \cdot 9 = 0$

Schritt 2.1.3

Mutltipliziere $9$ mit $- 3$ .

$3 x^{3} + 27 x - 3 x^{3} - 27 x = 0$

Schritt 2.2

Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in $3 x^{3} + 27 x - 3 x^{3} - 27 x$ .

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Schritt 2.2.1

Subtrahiere $3 x^{3}$ von $3 x^{3}$ .

$27 x + 0 - 27 x = 0$

Schritt 2.2.2

Addiere $27 x$ und $0$ .

$27 x - 27 x = 0$

Schritt 2.2.3

Subtrahiere $27 x$ von $27 x$ .

$0 = 0$

Schritt 3

Da $0 = 0$ , ist die Gleichung immer erfüllt.

Immer wahr