Algebra Beispiele

${(x^{4})}^{- 2} {(x^{9})}^{\frac{1}{3}}$

Schritt 1

Multipliziere die Exponenten in ${(x^{4})}^{- 2}$ .

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Schritt 1.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{4 \cdot - 2} {(x^{9})}^{\frac{1}{3}}$

Schritt 1.2

Mutltipliziere $4$ mit $- 2$ .

$x^{- 8} {(x^{9})}^{\frac{1}{3}}$

Schritt 2

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{x^{8}} {(x^{9})}^{\frac{1}{3}}$

Schritt 3

Multipliziere die Exponenten in ${(x^{9})}^{\frac{1}{3}}$ .

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Schritt 3.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{x^{8}} x^{9 (\frac{1}{3})}$

Schritt 3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 3.2.1

Faktorisiere $3$ aus $9$ heraus.

$\frac{1}{x^{8}} x^{3 (3) \frac{1}{3}}$

Schritt 3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1}{x^{8}} x^{3 \cdot 3 \frac{1}{3}}$

Schritt 3.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{x^{8}} x^{3}$

Schritt 4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $x^{3}$ .

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Schritt 4.1

Faktorisiere $x^{3}$ aus $x^{8}$ heraus.

$\frac{1}{x^{3} x^{5}} x^{3}$

Schritt 4.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1}{x^{3} x^{5}} x^{3}$

Schritt 4.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{x^{5}}$