Algebra Beispiele

$y = \frac{5}{2} x + 9$ $y = \frac{1}{2} x + 1$

Schritt 1

Eliminiere die beiden gleichen Seiten jeder Gleichung und vereine.

$\frac{5}{2} x + 9 = \frac{1}{2} x + 1$

Schritt 2

Löse $\frac{5}{2} x + 9 = \frac{1}{2} x + 1$ nach $x$ auf.

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Schritt 2.1

Kombiniere $\frac{5}{2}$ und $x$ .

$\frac{5 x}{2} + 9 = \frac{1}{2} x + 1$

Schritt 2.2

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $x$ .

$\frac{5 x}{2} + 9 = \frac{x}{2} + 1$

Schritt 2.3

Bringe alle Terme, die $x$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 2.3.1

Subtrahiere $\frac{x}{2}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$\frac{5 x}{2} + 9 - \frac{x}{2} = 1$

Schritt 2.3.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$9 + \frac{5 x - x}{2} = 1$

Schritt 2.3.3

Subtrahiere $x$ von $5 x$ .

$9 + \frac{4 x}{2} = 1$

Schritt 2.3.4

Kürze den gemeinsamen Teiler von $4$ und $2$ .

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Schritt 2.3.4.1

Faktorisiere $2$ aus $4 x$ heraus.

$9 + \frac{2 (2 x)}{2} = 1$

Schritt 2.3.4.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.3.4.2.1

Faktorisiere $2$ aus $2$ heraus.

$9 + \frac{2 (2 x)}{2 (1)} = 1$

Schritt 2.3.4.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$9 + \frac{2 (2 x)}{2 \cdot 1} = 1$

Schritt 2.3.4.2.3

Forme den Ausdruck um.

$9 + \frac{2 x}{1} = 1$

Schritt 2.3.4.2.4

Dividiere $2 x$ durch $1$ .

$9 + 2 x = 1$

Schritt 2.4

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 2.4.1

Subtrahiere $9$ von beiden Seiten der Gleichung.

$2 x = 1 - 9$

Schritt 2.4.2

Subtrahiere $9$ von $1$ .

$2 x = - 8$

Schritt 2.5

Teile jeden Ausdruck in $2 x = - 8$ durch $2$ und vereinfache.

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Schritt 2.5.1

Teile jeden Ausdruck in $2 x = - 8$ durch $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 8}{2}$

Schritt 2.5.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.5.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 2.5.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 8}{2}$

Schritt 2.5.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{- 8}{2}$

Schritt 2.5.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.5.3.1

Dividiere $- 8$ durch $2$ .

$x = - 4$

Schritt 3

Berechne $y$ bei $x = - 4$ .

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Schritt 3.1

Ersetze $x$ durch $- 4$ .

$y = \frac{1}{2} \cdot (- 4) + 1$

Schritt 3.2

Setze $- 4$ für $x$ in $y = \frac{1}{2} \cdot (- 4) + 1$ ein, löse dann nach $y$ auf.

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Schritt 3.2.1

Multipliziere $\frac{1}{2}$ mit $- 4$ .

$y = \frac{1}{2} \cdot - 4 + 1$

Schritt 3.2.2

Vereinfache $\frac{1}{2} \cdot - 4 + 1$ .

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Schritt 3.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 3.2.2.1.1

Faktorisiere $2$ aus $- 4$ heraus.

$y = \frac{1}{2} \cdot (2 (- 2)) + 1$

Schritt 3.2.2.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$y = \frac{1}{2} \cdot (2 \cdot - 2) + 1$

Schritt 3.2.2.1.3

Forme den Ausdruck um.

$y = - 2 + 1$

Schritt 3.2.2.2

Addiere $- 2$ und $1$ .

$y = - 1$

Schritt 4

Die Lösung des Systems ist der vollständige Satz geordneter Paare, die gültige Lösungen sind.

$(- 4, - 1)$

Schritt 5

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Punkt-Form:

$(- 4, - 1)$

Gleichungsform:

$x = - 4, y = - 1$

Schritt 6