Algebra Beispiele

$x - 2 y = 2$ $y = - \frac{1}{2} x + 5$

Schritt 1

Addiere $2 y$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$x = 2 + 2 y$

$y = - \frac{1}{2} x + 5$

Schritt 2

Ersetze alle Vorkommen von $x$ durch $2 + 2 y$ in jeder Gleichung.

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Schritt 2.1

Ersetze alle $x$ in $y = - \frac{1}{2} x + 5$ durch $2 + 2 y$ .

$y = - \frac{1}{2} \cdot (2 + 2 y) + 5$

$x = 2 + 2 y$

Schritt 2.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.2.1

Vereinfache $- \frac{1}{2} \cdot (2 + 2 y) + 5$ .

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Schritt 2.2.1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.2.1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$y = - \frac{1}{2} \cdot 2 - \frac{1}{2} \cdot (2 y) + 5$

$x = 2 + 2 y$

Schritt 2.2.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 2.2.1.1.2.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{1}{2}$ in den Zähler.

$y = \frac{- 1}{2} \cdot 2 - \frac{1}{2} \cdot (2 y) + 5$

$x = 2 + 2 y$

Schritt 2.2.1.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$y = \frac{- 1}{2} \cdot 2 - \frac{1}{2} \cdot (2 y) + 5$

$x = 2 + 2 y$

Schritt 2.2.1.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$y = - 1 - \frac{1}{2} \cdot (2 y) + 5$

$x = 2 + 2 y$

$y = - 1 - \frac{1}{2} \cdot (2 y) + 5$

$x = 2 + 2 y$

Schritt 2.2.1.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 2.2.1.1.3.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{1}{2}$ in den Zähler.

$y = - 1 + \frac{- 1}{2} \cdot (2 y) + 5$

$x = 2 + 2 y$

Schritt 2.2.1.1.3.2

Faktorisiere $2$ aus $2 y$ heraus.

$y = - 1 + \frac{- 1}{2} \cdot (2 (y)) + 5$

$x = 2 + 2 y$

Schritt 2.2.1.1.3.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$y = - 1 + \frac{- 1}{2} \cdot (2 y) + 5$

$x = 2 + 2 y$

Schritt 2.2.1.1.3.4

Forme den Ausdruck um.

$y = - 1 - 1 y + 5$

$x = 2 + 2 y$

$y = - 1 - 1 y + 5$

$x = 2 + 2 y$

Schritt 2.2.1.1.4

Schreibe $- 1 y$ als $- y$ um.

$y = - 1 - y + 5$

$x = 2 + 2 y$

$y = - 1 - y + 5$

$x = 2 + 2 y$

Schritt 2.2.1.2

Addiere $- 1$ und $5$ .

$y = - y + 4$

$x = 2 + 2 y$

$y = - y + 4$

$x = 2 + 2 y$

$y = - y + 4$

$x = 2 + 2 y$

$y = - y + 4$

$x = 2 + 2 y$

Schritt 3

Löse in $y = - y + 4$ nach $y$ auf.

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Schritt 3.1

Bringe alle Terme, die $y$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1.1

Addiere $y$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$y + y = 4$

$x = 2 + 2 y$

Schritt 3.1.2

Addiere $y$ und $y$ .

$2 y = 4$

$x = 2 + 2 y$

$2 y = 4$

$x = 2 + 2 y$

Schritt 3.2

Teile jeden Ausdruck in $2 y = 4$ durch $2$ und vereinfache.

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Schritt 3.2.1

Teile jeden Ausdruck in $2 y = 4$ durch $2$ .

$\frac{2 y}{2} = \frac{4}{2}$

$x = 2 + 2 y$

Schritt 3.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 3.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 y}{2} = \frac{4}{2}$

$x = 2 + 2 y$

Schritt 3.2.2.1.2

Dividiere $y$ durch $1$ .

$y = \frac{4}{2}$

$x = 2 + 2 y$

$y = \frac{4}{2}$

$x = 2 + 2 y$

$y = \frac{4}{2}$

$x = 2 + 2 y$

Schritt 3.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.2.3.1

Dividiere $4$ durch $2$ .

$y = 2$

$x = 2 + 2 y$

$y = 2$

$x = 2 + 2 y$

$y = 2$

$x = 2 + 2 y$

$y = 2$

$x = 2 + 2 y$

Schritt 4

Ersetze alle Vorkommen von $y$ durch $2$ in jeder Gleichung.

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Schritt 4.1

Ersetze alle $y$ in $x = 2 + 2 y$ durch $2$ .

$x = 2 + 2 (2)$

$y = 2$

Schritt 4.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.2.1

Vereinfache $2 + 2 (2)$ .

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Schritt 4.2.1.1

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$x = 2 + 4$

$y = 2$

Schritt 4.2.1.2

Addiere $2$ und $4$ .

$x = 6$

$y = 2$

$x = 6$

$y = 2$

$x = 6$

$y = 2$

$x = 6$

$y = 2$

Schritt 5

Die Lösung des Systems ist der vollständige Satz geordneter Paare, die gültige Lösungen sind.

$(6, 2)$

Schritt 6

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Punkt-Form:

$(6, 2)$

Gleichungsform:

$x = 6, y = 2$

Schritt 7