Algebra Beispiele

$\frac{y^{2}}{y^{2} + 2 y} - \frac{4}{y^{2} + 2 y}$

Schritt 1

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{y^{2} - 4}{y^{2} + 2 y}$

Schritt 2

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.1

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$\frac{y^{2} - 2^{2}}{y^{2} + 2 y}$

Schritt 2.2

Da beide Terme perfekte Quadrate sind, faktorisiere durch Anwendung der dritten binomischen Formel, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , mit $a = y$ und $b = 2$ .

$\frac{(y + 2) (y - 2)}{y^{2} + 2 y}$

Schritt 3

Vereinfache Terme.

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Schritt 3.1

Faktorisiere $y$ aus $y^{2} + 2 y$ heraus.

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Schritt 3.1.1

Faktorisiere $y$ aus $y^{2}$ heraus.

$\frac{(y + 2) (y - 2)}{y \cdot y + 2 y}$

Schritt 3.1.2

Faktorisiere $y$ aus $2 y$ heraus.

$\frac{(y + 2) (y - 2)}{y \cdot y + y \cdot 2}$

Schritt 3.1.3

Faktorisiere $y$ aus $y \cdot y + y \cdot 2$ heraus.

$\frac{(y + 2) (y - 2)}{y (y + 2)}$

Schritt 3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $y + 2$ .

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Schritt 3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{(y + 2) (y - 2)}{y (y + 2)}$

Schritt 3.2.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{y - 2}{y}$