Algebra Beispiele

$3 x + 4 y = - 12$ $y = - \frac{3}{2} x$

Schritt 1

Vereinfache $- \frac{3}{2} x$ .

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Schritt 1.1

Kombiniere $x$ und $\frac{3}{2}$ .

$y = - \frac{x \cdot 3}{2}$

$3 x + 4 y = - 12$

Schritt 1.2

Bringe $3$ auf die linke Seite von $x$ .

$y = - \frac{3 x}{2}$

$3 x + 4 y = - 12$

$y = - \frac{3 x}{2}$

$3 x + 4 y = - 12$

Schritt 2

Ersetze alle Vorkommen von $y$ durch $- \frac{3 x}{2}$ in jeder Gleichung.

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Schritt 2.1

Ersetze alle $y$ in $3 x + 4 y = - 12$ durch $- \frac{3 x}{2}$ .

$3 x + 4 (- \frac{3 x}{2}) = - 12$

$y = - \frac{3 x}{2}$

Schritt 2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.2.1

Vereinfache $3 x + 4 (- \frac{3 x}{2})$ .

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Schritt 2.2.1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.2.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 2.2.1.1.1.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{3 x}{2}$ in den Zähler.

$3 x + 4 (\frac{- 3 x}{2}) = - 12$

$y = - \frac{3 x}{2}$

Schritt 2.2.1.1.1.2

Faktorisiere $2$ aus $4$ heraus.

$3 x + 2 (2) (\frac{- 3 x}{2}) = - 12$

$y = - \frac{3 x}{2}$

Schritt 2.2.1.1.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$3 x + 2 \cdot (2 (\frac{- 3 x}{2})) = - 12$

$y = - \frac{3 x}{2}$

Schritt 2.2.1.1.1.4

Forme den Ausdruck um.

$3 x + 2 (- 3 x) = - 12$

$y = - \frac{3 x}{2}$

$3 x + 2 (- 3 x) = - 12$

$y = - \frac{3 x}{2}$

Schritt 2.2.1.1.2

Mutltipliziere $- 3$ mit $2$ .

$3 x - 6 x = - 12$

$y = - \frac{3 x}{2}$

$3 x - 6 x = - 12$

$y = - \frac{3 x}{2}$

Schritt 2.2.1.2

Subtrahiere $6 x$ von $3 x$ .

$- 3 x = - 12$

$y = - \frac{3 x}{2}$

$- 3 x = - 12$

$y = - \frac{3 x}{2}$

$- 3 x = - 12$

$y = - \frac{3 x}{2}$

$- 3 x = - 12$

$y = - \frac{3 x}{2}$

Schritt 3

Teile jeden Ausdruck in $- 3 x = - 12$ durch $- 3$ und vereinfache.

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Schritt 3.1

Teile jeden Ausdruck in $- 3 x = - 12$ durch $- 3$ .

$\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{- 12}{- 3}$

$y = - \frac{3 x}{2}$

Schritt 3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 3$ .

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Schritt 3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{- 12}{- 3}$

$y = - \frac{3 x}{2}$

Schritt 3.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{- 12}{- 3}$

$y = - \frac{3 x}{2}$

$x = \frac{- 12}{- 3}$

$y = - \frac{3 x}{2}$

$x = \frac{- 12}{- 3}$

$y = - \frac{3 x}{2}$

Schritt 3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.3.1

Dividiere $- 12$ durch $- 3$ .

$x = 4$

$y = - \frac{3 x}{2}$

$x = 4$

$y = - \frac{3 x}{2}$

$x = 4$

$y = - \frac{3 x}{2}$

Schritt 4

Ersetze alle Vorkommen von $x$ durch $4$ in jeder Gleichung.

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Schritt 4.1

Ersetze alle $x$ in $y = - \frac{3 x}{2}$ durch $4$ .

$y = - \frac{3 (4)}{2}$

$x = 4$

Schritt 4.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.2.1

Vereinfache $- \frac{3 (4)}{2}$ .

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Schritt 4.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $4$ und $2$ .

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Schritt 4.2.1.1.1

Faktorisiere $2$ aus $3 (4)$ heraus.

$y = - \frac{2 (3 \cdot (2))}{2}$

$x = 4$

Schritt 4.2.1.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 4.2.1.1.2.1

Faktorisiere $2$ aus $2$ heraus.

$y = - \frac{2 (3 \cdot (2))}{2 (1)}$

$x = 4$

Schritt 4.2.1.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$y = - \frac{2 (3 \cdot (2))}{2 \cdot 1}$

$x = 4$

Schritt 4.2.1.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$y = - \frac{3 \cdot (2)}{1}$

$x = 4$

Schritt 4.2.1.1.2.4

Dividiere $3 \cdot (2)$ durch $1$ .

$y = - (3 \cdot (2))$

$x = 4$

$y = - (3 \cdot (2))$

$x = 4$

$y = - (3 \cdot (2))$

$x = 4$

Schritt 4.2.1.2

Multipliziere $- (3 \cdot (2))$ .

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Schritt 4.2.1.2.1

Mutltipliziere $3$ mit $2$ .

$y = - 1 \cdot 6$

$x = 4$

Schritt 4.2.1.2.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $6$ .

$y = - 6$

$x = 4$

$y = - 6$

$x = 4$

$y = - 6$

$x = 4$

$y = - 6$

$x = 4$

$y = - 6$

$x = 4$

Schritt 5

Die Lösung des Systems ist der vollständige Satz geordneter Paare, die gültige Lösungen sind.

$(4, - 6)$

Schritt 6

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Punkt-Form:

$(4, - 6)$

Gleichungsform:

$x = 4, y = - 6$

Schritt 7