Algebra Beispiele

$\frac{5}{2 y} + \frac{1}{6 y} - \frac{4}{3 y}$

Schritt 1

Ermittle den gemeinsamen Nenner.

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Schritt 1.1

Mutltipliziere $\frac{5}{2 y}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{5}{2 y} \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{6 y} - \frac{4}{3 y}$

Schritt 1.2

Mutltipliziere $\frac{5}{2 y}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{5 \cdot 3}{2 y \cdot 3} + \frac{1}{6 y} - \frac{4}{3 y}$

Schritt 1.3

Mutltipliziere $\frac{4}{3 y}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 \cdot 3}{2 y \cdot 3} + \frac{1}{6 y} - (\frac{4}{3 y} \cdot \frac{2}{2})$

Schritt 1.4

Mutltipliziere $\frac{4}{3 y}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 \cdot 3}{2 y \cdot 3} + \frac{1}{6 y} - \frac{4 \cdot 2}{3 y \cdot 2}$

Schritt 1.5

Stelle die Faktoren von $2 y \cdot 3$ um.

$\frac{5 \cdot 3}{2 \cdot 3 y} + \frac{1}{6 y} - \frac{4 \cdot 2}{3 y \cdot 2}$

Schritt 1.6

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$\frac{5 \cdot 3}{6 y} + \frac{1}{6 y} - \frac{4 \cdot 2}{3 y \cdot 2}$

Schritt 1.7

Stelle die Faktoren von $3 y \cdot 2$ um.

$\frac{5 \cdot 3}{6 y} + \frac{1}{6 y} - \frac{4 \cdot 2}{2 \cdot 3 y}$

Schritt 1.8

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$\frac{5 \cdot 3}{6 y} + \frac{1}{6 y} - \frac{4 \cdot 2}{6 y}$

Schritt 2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{5 \cdot 3 - 4 \cdot 2}{6 y} + \frac{1}{6 y}$

Schritt 3

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.1

Mutltipliziere $5$ mit $3$ .

$\frac{15 - 4 \cdot 2}{6 y} + \frac{1}{6 y}$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $- 4$ mit $2$ .

$\frac{15 - 8}{6 y} + \frac{1}{6 y}$

Schritt 4

Vereinfache Terme.

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Schritt 4.1

Subtrahiere $8$ von $15$ .

$\frac{7}{6 y} + \frac{1}{6 y}$

Schritt 4.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{7 + 1}{6 y}$

Schritt 4.3

Addiere $7$ und $1$ .

$\frac{8}{6 y}$

Schritt 4.4

Kürze den gemeinsamen Teiler von $8$ und $6$ .

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Schritt 4.4.1

Faktorisiere $2$ aus $8$ heraus.

$\frac{2 (4)}{6 y}$

Schritt 4.4.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 4.4.2.1

Faktorisiere $2$ aus $6 y$ heraus.

$\frac{2 (4)}{2 (3 y)}$

Schritt 4.4.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 \cdot 4}{2 (3 y)}$

Schritt 4.4.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{4}{3 y}$