Algebra Beispiele

$- 3 x (x + 4) (3 x + 2) {(x + 9)}^{2}$

Schritt 1

Setze $- 3 x (x + 4) (3 x + 2) {(x + 9)}^{2}$ gleich $0$ .

$- 3 x (x + 4) (3 x + 2) {(x + 9)}^{2} = 0$

Schritt 2

Löse nach $x$ auf.

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Schritt 2.1

Wenn irgendein einzelner Faktor auf der linken Seite der Gleichung gleich $0$ ist, dann ist der ganze Ausdruck gleich $0$ .

$x = 0$

$x + 4 = 0$

$3 x + 2 = 0$

${(x + 9)}^{2} = 0$

Schritt 2.2

Setze $x$ gleich $0$ .

$x = 0$

Schritt 2.3

Setze $x + 4$ gleich $0$ und löse nach $x$ auf.

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Schritt 2.3.1

Setze $x + 4$ gleich $0$ .

$x + 4 = 0$

Schritt 2.3.2

Subtrahiere $4$ von beiden Seiten der Gleichung.

$x = - 4$

Schritt 2.4

Setze $3 x + 2$ gleich $0$ und löse nach $x$ auf.

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Schritt 2.4.1

Setze $3 x + 2$ gleich $0$ .

$3 x + 2 = 0$

Schritt 2.4.2

Löse $3 x + 2 = 0$ nach $x$ auf.

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Schritt 2.4.2.1

Subtrahiere $2$ von beiden Seiten der Gleichung.

$3 x = - 2$

Schritt 2.4.2.2

Teile jeden Ausdruck in $3 x = - 2$ durch $3$ und vereinfache.

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Schritt 2.4.2.2.1

Teile jeden Ausdruck in $3 x = - 2$ durch $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 2}{3}$

Schritt 2.4.2.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.4.2.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 2.4.2.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 2}{3}$

Schritt 2.4.2.2.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{- 2}{3}$

Schritt 2.4.2.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.4.2.2.3.1

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$x = - \frac{2}{3}$

Schritt 2.5

Setze ${(x + 9)}^{2}$ gleich $0$ und löse nach $x$ auf.

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Schritt 2.5.1

Setze ${(x + 9)}^{2}$ gleich $0$ .

${(x + 9)}^{2} = 0$

Schritt 2.5.2

Löse ${(x + 9)}^{2} = 0$ nach $x$ auf.

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Schritt 2.5.2.1

Setze $x + 9$ gleich $0$ .

$x + 9 = 0$

Schritt 2.5.2.2

Subtrahiere $9$ von beiden Seiten der Gleichung.

$x = - 9$

Schritt 2.6

Die endgültige Lösung sind alle Werte, die $- 3 x (x + 4) (3 x + 2) {(x + 9)}^{2} = 0$ wahr machen.

$x = 0, - 4, - \frac{2}{3}, - 9$

Schritt 3