Algebra Beispiele

$\frac{\sqrt{4 x + 19}}{2} = 2$

Schritt 1

Multipliziere beide Seiten mit $2$ .

$\frac{\sqrt{4 x + 19}}{2} \cdot 2 = 2 \cdot 2$

Schritt 2

Vereinfache.

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Schritt 2.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 2.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{\sqrt{4 x + 19}}{2} \cdot 2 = 2 \cdot 2$

Schritt 2.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$\sqrt{4 x + 19} = 2 \cdot 2$

Schritt 2.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.2.1

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$\sqrt{4 x + 19} = 4$

Schritt 3

Löse nach $x$ auf.

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Schritt 3.1

Um die Wurzel auf der linken Seite der Gleichung zu entfernen, quadriere beide Seiten der Gleichung.

${\sqrt{4 x + 19}}^{2} = 4^{2}$

Schritt 3.2

Vereinfache jede Seite der Gleichung.

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Schritt 3.2.1

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt{4 x + 19}$ als ${(4 x + 19)}^{\frac{1}{2}}$ neu zu schreiben.

${({(4 x + 19)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 4^{2}$

Schritt 3.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.2.2.1

Vereinfache ${({(4 x + 19)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Schritt 3.2.2.1.1

Multipliziere die Exponenten in ${({(4 x + 19)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Schritt 3.2.2.1.1.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(4 x + 19)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 4^{2}$

Schritt 3.2.2.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 3.2.2.1.1.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

${(4 x + 19)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 4^{2}$

Schritt 3.2.2.1.1.2.2

Forme den Ausdruck um.

${(4 x + 19)}^{1} = 4^{2}$

Schritt 3.2.2.1.2

Vereinfache.

$4 x + 19 = 4^{2}$

Schritt 3.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.2.3.1

Potenziere $4$ mit $2$ .

$4 x + 19 = 16$

Schritt 3.3

Löse nach $x$ auf.

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Schritt 3.3.1

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 3.3.1.1

Subtrahiere $19$ von beiden Seiten der Gleichung.

$4 x = 16 - 19$

Schritt 3.3.1.2

Subtrahiere $19$ von $16$ .

$4 x = - 3$

Schritt 3.3.2

Teile jeden Ausdruck in $4 x = - 3$ durch $4$ und vereinfache.

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Schritt 3.3.2.1

Teile jeden Ausdruck in $4 x = - 3$ durch $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{- 3}{4}$

Schritt 3.3.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.3.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 3.3.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{4 x}{4} = \frac{- 3}{4}$

Schritt 3.3.2.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{- 3}{4}$

Schritt 3.3.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.3.2.3.1

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$x = - \frac{3}{4}$

Schritt 4

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$x = - \frac{3}{4}$

Dezimalform:

$x = - 0.75$