Algebra Beispiele

$\sqrt{144} + \sqrt{- 98} - \sqrt{121} + \sqrt{- 2}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Schreibe $144$ als $12^{2}$ um.

$\sqrt{12^{2}} + \sqrt{- 98} - \sqrt{121} + \sqrt{- 2}$

Schritt 1.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$| 12 | + \sqrt{- 98} - \sqrt{121} + \sqrt{- 2}$

Schritt 1.3

Der Absolutwert ist der Abstand zwischen einer Zahl und null. Der Abstand zwischen $0$ und $12$ ist $12$ .

$12 + \sqrt{- 98} - \sqrt{121} + \sqrt{- 2}$

Schritt 1.4

Schreibe $- 98$ als $- 1 (98)$ um.

$12 + \sqrt{- 1 (98)} - \sqrt{121} + \sqrt{- 2}$

Schritt 1.5

Schreibe $\sqrt{- 1 (98)}$ als $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{98}$ um.

$12 + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{98} - \sqrt{121} + \sqrt{- 2}$

Schritt 1.6

Schreibe $\sqrt{- 1}$ als $i$ um.

$12 + i \cdot \sqrt{98} - \sqrt{121} + \sqrt{- 2}$

Schritt 1.7

Schreibe $98$ als $7^{2} \cdot 2$ um.

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Schritt 1.7.1

Faktorisiere $49$ aus $98$ heraus.

$12 + i \cdot \sqrt{49 (2)} - \sqrt{121} + \sqrt{- 2}$

Schritt 1.7.2

Schreibe $49$ als $7^{2}$ um.

$12 + i \cdot \sqrt{7^{2} \cdot 2} - \sqrt{121} + \sqrt{- 2}$

Schritt 1.8

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$12 + i \cdot (| 7 | \sqrt{2}) - \sqrt{121} + \sqrt{- 2}$

Schritt 1.9

Der Absolutwert ist der Abstand zwischen einer Zahl und null. Der Abstand zwischen $0$ und $7$ ist $7$ .

$12 + i \cdot (7 \sqrt{2}) - \sqrt{121} + \sqrt{- 2}$

Schritt 1.10

Bringe $7$ auf die linke Seite von $i$ .

$12 + 7 \cdot i \sqrt{2} - \sqrt{121} + \sqrt{- 2}$

Schritt 1.11

Schreibe $121$ als $11^{2}$ um.

$12 + 7 i \sqrt{2} - \sqrt{11^{2}} + \sqrt{- 2}$

Schritt 1.12

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$12 + 7 i \sqrt{2} - | 11 | + \sqrt{- 2}$

Schritt 1.13

Der Absolutwert ist der Abstand zwischen einer Zahl und null. Der Abstand zwischen $0$ und $11$ ist $11$ .

$12 + 7 i \sqrt{2} - 1 \cdot 11 + \sqrt{- 2}$

Schritt 1.14

Mutltipliziere $- 1$ mit $11$ .

$12 + 7 i \sqrt{2} - 11 + \sqrt{- 2}$

Schritt 1.15

Schreibe $- 2$ als $- 1 (2)$ um.

$12 + 7 i \sqrt{2} - 11 + \sqrt{- 1 (2)}$

Schritt 1.16

Schreibe $\sqrt{- 1 (2)}$ als $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{2}$ um.

$12 + 7 i \sqrt{2} - 11 + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{2}$

Schritt 1.17

Schreibe $\sqrt{- 1}$ als $i$ um.

$12 + 7 i \sqrt{2} - 11 + i \sqrt{2}$

Schritt 2

Subtrahiere $11$ von $12$ .

$7 i \sqrt{2} + 1 + i \sqrt{2}$

Schritt 3

Addiere $7 i \sqrt{2}$ und $i \sqrt{2}$ .

$8 i \sqrt{2} + 1$

Schritt 4

Stelle $8 i \sqrt{2}$ und $1$ um.

$1 + 8 i \sqrt{2}$