Algebra Beispiele

${(\frac{2 f^{3} t^{5}}{5 (f t^{5})})}^{0} \cdot (3 f^{4} t^{6})$

Schritt 1

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$3 {(\frac{2 f^{3} t^{5}}{5 f t^{5}})}^{0} f^{4} t^{6}$

Schritt 2

Kürze den gemeinsamen Teiler von $f^{3}$ und $f$ .

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Schritt 2.1

Faktorisiere $f$ aus $2 f^{3} t^{5}$ heraus.

$3 {(\frac{f (2 f^{2} t^{5})}{5 f t^{5}})}^{0} f^{4} t^{6}$

Schritt 2.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.2.1

Faktorisiere $f$ aus $5 f t^{5}$ heraus.

$3 {(\frac{f (2 f^{2} t^{5})}{f (5 t^{5})})}^{0} f^{4} t^{6}$

Schritt 2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$3 {(\frac{f (2 f^{2} t^{5})}{f (5 t^{5})})}^{0} f^{4} t^{6}$

Schritt 2.2.3

Forme den Ausdruck um.

$3 {(\frac{2 f^{2} t^{5}}{5 t^{5}})}^{0} f^{4} t^{6}$

Schritt 3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $t^{5}$ .

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Schritt 3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$3 {(\frac{2 f^{2} t^{5}}{5 t^{5}})}^{0} f^{4} t^{6}$

Schritt 3.2

Forme den Ausdruck um.

$3 {(\frac{2 f^{2}}{5})}^{0} f^{4} t^{6}$

Schritt 4

Wende die Exponentenregel ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ an, um den Exponenten zu verteilen.

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Schritt 4.1

Wende die Produktregel auf $\frac{2 f^{2}}{5}$ an.

$3 \frac{{(2 f^{2})}^{0}}{5^{0}} f^{4} t^{6}$

Schritt 4.2

Wende die Produktregel auf $2 f^{2}$ an.

$3 \frac{2^{0} {(f^{2})}^{0}}{5^{0}} f^{4} t^{6}$

Schritt 5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 5.1

Alles, was mit $0$ potenziert wird, ist $1$ .

$3 \frac{1 {(f^{2})}^{0}}{5^{0}} f^{4} t^{6}$

Schritt 5.2

Multipliziere die Exponenten in ${(f^{2})}^{0}$ .

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Schritt 5.2.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$3 \frac{1 f^{2 \cdot 0}}{5^{0}} f^{4} t^{6}$

Schritt 5.2.2

Mutltipliziere $2$ mit $0$ .

$3 \frac{1 f^{0}}{5^{0}} f^{4} t^{6}$

Schritt 5.3

Alles, was mit $0$ potenziert wird, ist $1$ .

$3 \frac{1 \cdot 1}{5^{0}} f^{4} t^{6}$

Schritt 5.4

Mutltipliziere $1$ mit $1$ .

$3 \frac{1}{5^{0}} f^{4} t^{6}$

Schritt 6

Vereinfache den Ausdruck durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 6.1

Alles, was mit $0$ potenziert wird, ist $1$ .

$3 (\frac{1}{1}) f^{4} t^{6}$

Schritt 6.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $1$ .

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Schritt 6.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$3 (\frac{1}{1}) f^{4} t^{6}$

Schritt 6.2.2

Forme den Ausdruck um.

$3 \cdot 1 f^{4} t^{6}$

Schritt 6.3

Mutltipliziere $3$ mit $1$ .

$3 f^{4} t^{6}$