Algebra Beispiele

$x^{3} - 2 x^{2} + x$

Schritt 1

Bestimme den Punkt bei $x = - 1$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Ersetze in dem Ausdruck die Variable $x$ durch $- 1$ .

$f (- 1) = {(- 1)}^{3} - 2 {(- 1)}^{2} - 1$

Schritt 1.2

Vereinfache das Ergebnis.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.1

Entferne die Klammern.

$f (- 1) = {(- 1)}^{3} - 2 {(- 1)}^{2} - 1$

Schritt 1.2.2

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.2.1

Potenziere $- 1$ mit $3$ .

$f (- 1) = - 1 - 2 {(- 1)}^{2} - 1$

Schritt 1.2.2.2

Potenziere $- 1$ mit $2$ .

$f (- 1) = - 1 - 2 \cdot 1 - 1$

Schritt 1.2.2.3

Mutltipliziere $- 2$ mit $1$ .

$f (- 1) = - 1 - 2 - 1$

Schritt 1.2.3

Vereinfache durch Substrahieren von Zahlen.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.3.1

Subtrahiere $2$ von $- 1$ .

$f (- 1) = - 3 - 1$

Schritt 1.2.3.2

Subtrahiere $1$ von $- 3$ .

$f (- 1) = - 4$

Schritt 1.2.4

Die endgültige Lösung ist $- 4$ .

$- 4$

Schritt 1.3

Konvertiere $- 4$ nach Dezimal.

$y = - 4$

Schritt 2

Bestimme den Punkt bei $x = 0$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Ersetze in dem Ausdruck die Variable $x$ durch $0$ .

$f (0) = {(0)}^{3} - 2 {(0)}^{2} + 0$

Schritt 2.2

Vereinfache das Ergebnis.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1

Entferne die Klammern.

$f (0) = {(0)}^{3} - 2 {(0)}^{2} + 0$

Schritt 2.2.2

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.2.1

$0$ zu einer beliebigen, positiven Potenz zu erheben ergibt $0$ .

$f (0) = 0 - 2 {(0)}^{2} + 0$

Schritt 2.2.2.2

$0$ zu einer beliebigen, positiven Potenz zu erheben ergibt $0$ .

$f (0) = 0 - 2 \cdot 0 + 0$

Schritt 2.2.2.3

Mutltipliziere $- 2$ mit $0$ .

$f (0) = 0 + 0 + 0$

Schritt 2.2.3

Vereinfache durch Addieren von Zahlen.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.3.1

Addiere $0$ und $0$ .

$f (0) = 0 + 0$

Schritt 2.2.3.2

Addiere $0$ und $0$ .

$f (0) = 0$

Schritt 2.2.4

Die endgültige Lösung ist $0$ .

$0$

Schritt 2.3

Konvertiere $0$ nach Dezimal.

$y = 0$

Schritt 3

Bestimme den Punkt bei $x = 2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Ersetze in dem Ausdruck die Variable $x$ durch $2$ .

$f (2) = {(2)}^{3} - 2 {(2)}^{2} + 2$

Schritt 3.2

Vereinfache das Ergebnis.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.1

Entferne die Klammern.

$f (2) = {(2)}^{3} - 2 {(2)}^{2} + 2$

Schritt 3.2.2

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.2.1

Potenziere $2$ mit $3$ .

$f (2) = 8 - 2 {(2)}^{2} + 2$

Schritt 3.2.2.2

Potenziere $2$ mit $2$ .

$f (2) = 8 - 2 \cdot 4 + 2$

Schritt 3.2.2.3

Mutltipliziere $- 2$ mit $4$ .

$f (2) = 8 - 8 + 2$

Schritt 3.2.3

Vereinfache durch Addieren und Subtrahieren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.3.1

Subtrahiere $8$ von $8$ .

$f (2) = 0 + 2$

Schritt 3.2.3.2

Addiere $0$ und $2$ .

$f (2) = 2$

Schritt 3.2.4

Die endgültige Lösung ist $2$ .

$2$

Schritt 3.3

Konvertiere $2$ nach Dezimal.

$y = 2$

Schritt 4

Bestimme den Punkt bei $x = 3$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Ersetze in dem Ausdruck die Variable $x$ durch $3$ .

$f (3) = {(3)}^{3} - 2 {(3)}^{2} + 3$

Schritt 4.2

Vereinfache das Ergebnis.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.2.1

Entferne die Klammern.

$f (3) = {(3)}^{3} - 2 {(3)}^{2} + 3$

Schritt 4.2.2

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.2.2.1

Potenziere $3$ mit $3$ .

$f (3) = 27 - 2 {(3)}^{2} + 3$

Schritt 4.2.2.2

Potenziere $3$ mit $2$ .

$f (3) = 27 - 2 \cdot 9 + 3$

Schritt 4.2.2.3

Mutltipliziere $- 2$ mit $9$ .

$f (3) = 27 - 18 + 3$

Schritt 4.2.3

Vereinfache durch Addieren und Subtrahieren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.2.3.1

Subtrahiere $18$ von $27$ .

$f (3) = 9 + 3$

Schritt 4.2.3.2

Addiere $9$ und $3$ .

$f (3) = 12$

Schritt 4.2.4

Die endgültige Lösung ist $12$ .

$12$

Schritt 4.3

Konvertiere $12$ nach Dezimal.

$y = 12$

Schritt 5

Die kubische Funktion kann mithilfe des Verhaltens der Funktion und der Punkte graphisch dargestellt werden.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 1 & - 4 \\ 0 & 0 \\ 1 & 0 \\ 2 & 2 \\ 3 & 12 \end{array}$

Schritt 6

Die kubische Funktion kann mithilfe des Verhaltens der Funktion und der ausgewählten Punkte graphisch dargestellt werden.

Fällt nach links ab und steigt nach rechts an

$\begin{array}{c} x & y \\ - 1 & - 4 \\ 0 & 0 \\ 1 & 0 \\ 2 & 2 \\ 3 & 12 \end{array}$

Schritt 7