Algebra Beispiele

$y \geq {(x + 2)}^{2} + 1$

Schritt 1

Vereinfache ${(x + 2)}^{2} + 1$ .

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Schritt 1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1.1

Schreibe ${(x + 2)}^{2}$ als $(x + 2) (x + 2)$ um.

$y \geq (x + 2) (x + 2) + 1$

Schritt 1.1.2

Multipliziere $(x + 2) (x + 2)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 1.1.2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$y \geq x (x + 2) + 2 (x + 2) + 1$

Schritt 1.1.2.2

Wende das Distributivgesetz an.

$y \geq x \cdot x + x \cdot 2 + 2 (x + 2) + 1$

Schritt 1.1.2.3

Wende das Distributivgesetz an.

$y \geq x \cdot x + x \cdot 2 + 2 x + 2 \cdot 2 + 1$

Schritt 1.1.3

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

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Schritt 1.1.3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1.3.1.1

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$y \geq x^{2} + x \cdot 2 + 2 x + 2 \cdot 2 + 1$

Schritt 1.1.3.1.2

Bringe $2$ auf die linke Seite von $x$ .

$y \geq x^{2} + 2 \cdot x + 2 x + 2 \cdot 2 + 1$

Schritt 1.1.3.1.3

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$y \geq x^{2} + 2 x + 2 x + 4 + 1$

Schritt 1.1.3.2

Addiere $2 x$ und $2 x$ .

$y \geq x^{2} + 4 x + 4 + 1$

Schritt 1.2

Addiere $4$ und $1$ .

$y \geq x^{2} + 4 x + 5$

Schritt 2

Die Gleichung ist nicht linear, und folglich existiert keine konstante Steigung.

Nicht linear

Schritt 3

Zeichne eine durchgehende Linie und schraffiere dann die Fläche oberhalb der Grenzlinie, da $y$ größer als $x^{2} + 4 x + 5$ ist.

$y \geq x^{2} + 4 x + 5$

Schritt 4