Algebra Beispiele

$7 - 2 | x - 6 | = - 13$

Schritt 1

Bringe alle Terme, die nicht $| x - 6 |$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 1.1

Subtrahiere $7$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- 2 | x - 6 | = - 13 - 7$

Schritt 1.2

Subtrahiere $7$ von $- 13$ .

$- 2 | x - 6 | = - 20$

Schritt 2

Teile jeden Ausdruck in $- 2 | x - 6 | = - 20$ durch $- 2$ und vereinfache.

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Schritt 2.1

Teile jeden Ausdruck in $- 2 | x - 6 | = - 20$ durch $- 2$ .

$\frac{- 2 | x - 6 |}{- 2} = \frac{- 20}{- 2}$

Schritt 2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 2$ .

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Schritt 2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 2 | x - 6 |}{- 2} = \frac{- 20}{- 2}$

Schritt 2.2.1.2

Dividiere $| x - 6 |$ durch $1$ .

$| x - 6 | = \frac{- 20}{- 2}$

Schritt 2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.3.1

Dividiere $- 20$ durch $- 2$ .

$| x - 6 | = 10$

Schritt 3

Entferne den Term mit dem absoluten Wert. Dies erzeugt ein $\pm$ auf der rechten Seite der Gleichung, da $| x | = \pm x$ .

$x - 6 = \pm 10$

Schritt 4

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

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Schritt 4.1

Verwende zunächst den positiven Wert des $\pm$ , um die erste Lösung zu finden.

$x - 6 = 10$

Schritt 4.2

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 4.2.1

Addiere $6$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$x = 10 + 6$

Schritt 4.2.2

Addiere $10$ und $6$ .

$x = 16$

Schritt 4.3

Als Nächstes verwende den negativen Wert von $\pm$ , um die zweite Lösung zu finden.

$x - 6 = - 10$

Schritt 4.4

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 4.4.1

Addiere $6$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$x = - 10 + 6$

Schritt 4.4.2

Addiere $- 10$ und $6$ .

$x = - 4$

Schritt 4.5

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

$x = 16, - 4$