Algebra Beispiele

$\frac{4 c^{2} - 3 c}{c^{- \frac{2}{3}}}$

Schritt 1

Bringe $c^{- \frac{2}{3}}$ in den Zähler mithilfe der Regel des negativen Exponenten $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$(4 c^{2} - 3 c) c^{\frac{2}{3}}$

Schritt 2

Wende das Distributivgesetz an.

$4 c^{2} c^{\frac{2}{3}} - 3 c \cdot c^{\frac{2}{3}}$

Schritt 3

Multipliziere $c^{2}$ mit $c^{\frac{2}{3}}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 3.1

Bewege $c^{\frac{2}{3}}$ .

$4 (c^{\frac{2}{3}} c^{2}) - 3 c \cdot c^{\frac{2}{3}}$

Schritt 3.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$4 c^{\frac{2}{3} + 2} - 3 c \cdot c^{\frac{2}{3}}$

Schritt 3.3

Um $2$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$4 c^{\frac{2}{3} + 2 \cdot \frac{3}{3}} - 3 c \cdot c^{\frac{2}{3}}$

Schritt 3.4

Kombiniere $2$ und $\frac{3}{3}$ .

$4 c^{\frac{2}{3} + \frac{2 \cdot 3}{3}} - 3 c \cdot c^{\frac{2}{3}}$

Schritt 3.5

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$4 c^{\frac{2 + 2 \cdot 3}{3}} - 3 c \cdot c^{\frac{2}{3}}$

Schritt 3.6

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 3.6.1

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$4 c^{\frac{2 + 6}{3}} - 3 c \cdot c^{\frac{2}{3}}$

Schritt 3.6.2

Addiere $2$ und $6$ .

$4 c^{\frac{8}{3}} - 3 c \cdot c^{\frac{2}{3}}$

Schritt 4

Multipliziere $c$ mit $c^{\frac{2}{3}}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 4.1

Bewege $c^{\frac{2}{3}}$ .

$4 c^{\frac{8}{3}} - 3 (c^{\frac{2}{3}} c)$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $c^{\frac{2}{3}}$ mit $c$ .

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Schritt 4.2.1

Potenziere $c$ mit $1$ .

$4 c^{\frac{8}{3}} - 3 (c^{\frac{2}{3}} c^{1})$

Schritt 4.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$4 c^{\frac{8}{3}} - 3 c^{\frac{2}{3} + 1}$

Schritt 4.3

Schreibe $1$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner.

$4 c^{\frac{8}{3}} - 3 c^{\frac{2}{3} + \frac{3}{3}}$

Schritt 4.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$4 c^{\frac{8}{3}} - 3 c^{\frac{2 + 3}{3}}$

Schritt 4.5

Addiere $2$ und $3$ .

$4 c^{\frac{8}{3}} - 3 c^{\frac{5}{3}}$