Algebra Beispiele

$\sqrt{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}$

Schritt 1

Multipliziere $\sqrt{2} \frac{\sqrt{2}}{2}$ .

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Schritt 1.1

Kombiniere $\sqrt{2}$ und $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$\frac{\sqrt{2} \sqrt{2}}{2}$

Schritt 1.2

Potenziere $\sqrt{2}$ mit $1$ .

$\frac{{\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}}{2}$

Schritt 1.3

Potenziere $\sqrt{2}$ mit $1$ .

$\frac{{\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}}{2}$

Schritt 1.4

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{{\sqrt{2}}^{1 + 1}}{2}$

Schritt 1.5

Addiere $1$ und $1$ .

$\frac{{\sqrt{2}}^{2}}{2}$

Schritt 2

Schreibe ${\sqrt{2}}^{2}$ als $2$ um.

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Schritt 2.1

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt{2}$ als $2^{\frac{1}{2}}$ neu zu schreiben.

$\frac{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}{2}$

Schritt 2.2

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{2}$

Schritt 2.3

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $2$ .

$\frac{2^{\frac{2}{2}}}{2}$

Schritt 2.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 2.4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2^{\frac{2}{2}}}{2}$

Schritt 2.4.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{2^{1}}{2}$

Schritt 2.5

Berechne den Exponenten.

$\frac{2}{2}$

Schritt 3

Dividiere $2$ durch $2$ .

$1$