Algebra Beispiele

$2 a^{2} (5 a - 6) - 5 a (a^{2} - 3 a + 4) - 7 (a - 5)$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$2 a^{2} (5 a) + 2 a^{2} \cdot - 6 - 5 a (a^{2} - 3 a + 4) - 7 (a - 5)$

Schritt 1.2

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$2 \cdot 5 a^{2} a + 2 a^{2} \cdot - 6 - 5 a (a^{2} - 3 a + 4) - 7 (a - 5)$

Schritt 1.3

Mutltipliziere $- 6$ mit $2$ .

$2 \cdot 5 a^{2} a - 12 a^{2} - 5 a (a^{2} - 3 a + 4) - 7 (a - 5)$

Schritt 1.4

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.4.1

Multipliziere $a^{2}$ mit $a$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.4.1.1

Bewege $a$ .

$2 \cdot 5 (a \cdot a^{2}) - 12 a^{2} - 5 a (a^{2} - 3 a + 4) - 7 (a - 5)$

Schritt 1.4.1.2

Mutltipliziere $a$ mit $a^{2}$ .

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Schritt 1.4.1.2.1

Potenziere $a$ mit $1$ .

$2 \cdot 5 (a^{1} a^{2}) - 12 a^{2} - 5 a (a^{2} - 3 a + 4) - 7 (a - 5)$

Schritt 1.4.1.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$2 \cdot 5 a^{1 + 2} - 12 a^{2} - 5 a (a^{2} - 3 a + 4) - 7 (a - 5)$

Schritt 1.4.1.3

Addiere $1$ und $2$ .

$2 \cdot 5 a^{3} - 12 a^{2} - 5 a (a^{2} - 3 a + 4) - 7 (a - 5)$

Schritt 1.4.2

Mutltipliziere $2$ mit $5$ .

$10 a^{3} - 12 a^{2} - 5 a (a^{2} - 3 a + 4) - 7 (a - 5)$

Schritt 1.5

Wende das Distributivgesetz an.

$10 a^{3} - 12 a^{2} - 5 a \cdot a^{2} - 5 a (- 3 a) - 5 a \cdot 4 - 7 (a - 5)$

Schritt 1.6

Vereinfache.

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Schritt 1.6.1

Multipliziere $a$ mit $a^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.6.1.1

Bewege $a^{2}$ .

$10 a^{3} - 12 a^{2} - 5 (a^{2} a) - 5 a (- 3 a) - 5 a \cdot 4 - 7 (a - 5)$

Schritt 1.6.1.2

Mutltipliziere $a^{2}$ mit $a$ .

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Schritt 1.6.1.2.1

Potenziere $a$ mit $1$ .

$10 a^{3} - 12 a^{2} - 5 (a^{2} a^{1}) - 5 a (- 3 a) - 5 a \cdot 4 - 7 (a - 5)$

Schritt 1.6.1.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$10 a^{3} - 12 a^{2} - 5 a^{2 + 1} - 5 a (- 3 a) - 5 a \cdot 4 - 7 (a - 5)$

Schritt 1.6.1.3

Addiere $2$ und $1$ .

$10 a^{3} - 12 a^{2} - 5 a^{3} - 5 a (- 3 a) - 5 a \cdot 4 - 7 (a - 5)$

Schritt 1.6.2

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$10 a^{3} - 12 a^{2} - 5 a^{3} - 5 \cdot - 3 a \cdot a - 5 a \cdot 4 - 7 (a - 5)$

Schritt 1.6.3

Mutltipliziere $4$ mit $- 5$ .

$10 a^{3} - 12 a^{2} - 5 a^{3} - 5 \cdot - 3 a \cdot a - 20 a - 7 (a - 5)$

Schritt 1.7

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.7.1

Multipliziere $a$ mit $a$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.7.1.1

Bewege $a$ .

$10 a^{3} - 12 a^{2} - 5 a^{3} - 5 \cdot - 3 (a \cdot a) - 20 a - 7 (a - 5)$

Schritt 1.7.1.2

Mutltipliziere $a$ mit $a$ .

$10 a^{3} - 12 a^{2} - 5 a^{3} - 5 \cdot - 3 a^{2} - 20 a - 7 (a - 5)$

Schritt 1.7.2

Mutltipliziere $- 5$ mit $- 3$ .

$10 a^{3} - 12 a^{2} - 5 a^{3} + 15 a^{2} - 20 a - 7 (a - 5)$

Schritt 1.8

Wende das Distributivgesetz an.

$10 a^{3} - 12 a^{2} - 5 a^{3} + 15 a^{2} - 20 a - 7 a - 7 \cdot - 5$

Schritt 1.9

Mutltipliziere $- 7$ mit $- 5$ .

$10 a^{3} - 12 a^{2} - 5 a^{3} + 15 a^{2} - 20 a - 7 a + 35$

Schritt 2

Vereinfache durch Addieren von Termen.

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Schritt 2.1

Subtrahiere $5 a^{3}$ von $10 a^{3}$ .

$5 a^{3} - 12 a^{2} + 15 a^{2} - 20 a - 7 a + 35$

Schritt 2.2

Addiere $- 12 a^{2}$ und $15 a^{2}$ .

$5 a^{3} + 3 a^{2} - 20 a - 7 a + 35$

Schritt 2.3

Subtrahiere $7 a$ von $- 20 a$ .

$5 a^{3} + 3 a^{2} - 27 a + 35$