Algebra Beispiele

$(3 \sqrt{32 y}) (4 \sqrt{25 y})$

Schritt 1

Schreibe $32 y$ als ${(2^{2})}^{2} \cdot (2 y)$ um.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $16$ aus $32$ heraus.

$3 \sqrt{16 (2) y} (4 \sqrt{25 y})$

Schritt 1.2

Schreibe $16$ als $4^{2}$ um.

$3 \sqrt{4^{2} \cdot 2 y} (4 \sqrt{25 y})$

Schritt 1.3

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$3 \sqrt{{(2^{2})}^{2} \cdot 2 y} (4 \sqrt{25 y})$

Schritt 1.4

Füge Klammern hinzu.

$3 \sqrt{{(2^{2})}^{2} \cdot (2 y)} (4 \sqrt{25 y})$

Schritt 2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$3 (2^{2} \sqrt{2 y}) (4 \sqrt{25 y})$

Schritt 3

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 3.1

Potenziere $2$ mit $2$ .

$3 (4 \sqrt{2 y}) (4 \sqrt{25 y})$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $4$ mit $3$ .

$12 \sqrt{2 y} (4 \sqrt{25 y})$

Schritt 3.3

Schreibe $25$ als $5^{2}$ um.

$12 \sqrt{2 y} (4 \sqrt{5^{2} y})$

Schritt 4

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$12 \sqrt{2 y} (4 (5 \sqrt{y}))$

Schritt 5

Mutltipliziere $5$ mit $4$ .

$12 \sqrt{2 y} (20 \sqrt{y})$

Schritt 6

Multipliziere $12 \sqrt{2 y} (20 \sqrt{y})$ .

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Schritt 6.1

Mutltipliziere $20$ mit $12$ .

$240 \sqrt{2 y} \sqrt{y}$

Schritt 6.2

Kombiniere unter Anwendung der Produktregel für das Wurzelziehen.

$240 \sqrt{y (2 y)}$

Schritt 6.3

Potenziere $y$ mit $1$ .

$240 \sqrt{2 (y^{1} y)}$

Schritt 6.4

Potenziere $y$ mit $1$ .

$240 \sqrt{2 (y^{1} y^{1})}$

Schritt 6.5

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$240 \sqrt{2 y^{1 + 1}}$

Schritt 6.6

Addiere $1$ und $1$ .

$240 \sqrt{2 y^{2}}$

Schritt 7

Stelle $2$ und $y^{2}$ um.

$240 \sqrt{y^{2} \cdot 2}$

Schritt 8

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$240 y \sqrt{2}$